Дана последовательность (an) сколько ее членов заключено между ak-₃ и ak+₅? а)9 б)8 в)7 г)6

получается 7, ответ В)

1. при умножении степеней с одинаковыми основаниями они складываются

а) b * b^2 * b^3 = b^1+2+3 = b^6

б) 3^8 * 3^4 = 3^8+4 = 3^12

в) (-7)^3 * (-7)^6 * (-7)^9 = (-7)^3+6+9 = (-7)^18

г) x^m * x^2 * x^m = x^2+m+m = x^2+2m

2. а) 5 * 2^3 - 3^2 = 5 * 8 - 9 = 40 - 9 = 31

б) (-1)^3 - 1^2 = -1 - 1 = -2

в) 3^8/3^6*9

выразим 9 как 3^2 и посчитаем

3^8/3^6*3^2 = 3^8/3^8 = 1

г) 6^12/36*6^9

выразим 36 как 6^2 и посчитаем

6^12/6^2*6^9 = 6^12/6^11 = 6^1 = 6

3. а) -4^2 * 1/24 + (2/3)^0

любое число,возведённое в 0 степень,равно 1

-16 * 1/24 + 1 = - 16/24 + 1 = -2/3 + 1 = 1/3

б) (8/9)^0 - 8^2 * 1/72

любое число,возведённое в 0 степень,равно 1

1 - 64 * 1/72 = 1 - 64/72 = 1 - 8/9 = 1/9

I вариант

а)

ОДЗ:у-любое число

б)

ОДЗ:у-любое число,кроме у≠9

у-9=0

у=9

в)

ОДЗ:у-любое число, кроме у≠3,у≠ -3

у²-9=0

(у-3)(у+3)=0

у-3=0 или у+3=0

у=3 у= -3

г)

ОДЗ:у-любое число

у²+3=0

у²≠ -3

ответ:уравнение не существует, квадрат числа не может быть отрицательным

д)

ОДЗ:у-любое число,кроме у≠6,у≠ -6

у-6=0 или у+6=0

у=6 у= -6

е)

ОДЗ-х-любое число,кроме х≠0,х≠ -7

х=0 или х+7=0

х= -7

II вариант

а)

ОДЗ:х-любое число

б)

ОДЗ:а-любое число,кроме а≠4

4-а=0

-а= -4

а=4

в)

ОДЗ:а-любое число, кроме а≠4,а≠ -4

а²-16=0

(а-4)(а+4)=0

а-4=0 или а+4=0

а=4 а= -4

г)

ОДЗ:х-любое число

х²+4=0

х²≠ -4

ответ:уравнение не существует, квадрат числа не может быть отрицательным

д)

ОДЗ:х-любое число,кроме х≠4,х≠ -4

х-4=0 или х+4=0

х=4 х= -4

е)

ОДЗ:а-любое число,кроме а≠0,а≠1

а=0 или а-1=0

а=1

ОДЗ-область допустимых значений