Не строя графика функции y=2x^2-13x+26 определите: 1)значения у, при котором х=-3 2)значения х, при которых у=26 3) набольш или наименьш значение функции 4)найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат

Y=2x²-13x+26 

1) y(-3)=2(-3)²-13(-3)+26=2*9+39+26=18+65=83

2) y=26      x-?
    2x²-13x+26=26
    2x²-13x=0
    2x(x-6,5)=0
    x=0   или  х-6,5=0
                   х=6,5
   Итак, у=26 при х=0 или при х=6,5

3) y`(x)=(2x²-13x+26)`=2*2x-13=4x-13
    y`(x)=0   при  4x-13=0
                        4(x-3,25)=0
                       -                            +
               3,25
                                     min
   y(3,25)=2*(3,25)²-13*3,25+26=21,125-42,25+26=4,875 - наименьшее
 
***Примечание: Этот же пункт можно сделать проще, без применения производной.
 Графиком функции y=2x²-13x+26  является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=2 >0, поэтому наибольшего значения функции не существует, а наименьшее значение функция принимает в ординате своей вершины.

х(в)= -(-13)/(2*2)=13/4=3,25
у(3,25)=4,875 - наименьшее

4) Находим точки пересечения функции с осью Ох:
    2x²-13x+26=0
    D=(-13)²-4*2*26=169-208=-39 <0 => точек пересечения с осью Ох не существует
   Находим точку пересечения с осью Оу:
   x=0   y(0)=2*0²-13*0+26=26
   (0;26) - искомая точка

2n+1

Объяснение:

Представим это всё в виде графа: вершины - дети. Проведём от одной вершины к другой стрелку, если первый ребенок может писать 2-му СМС. Пусть, вершин К. Из каждой вершины выходит n стрелок, поэтому всего стрелок n*K. При этом, для любой пары человек, между ними должна быть хотя-бы 1 стрелка. Значит, стрелок хотя-бы K*(K-1)/2 (именно столько пар детей).

n*K ≥ K*(K-1)/2

n ≥ (K-1)/2

2n+1 ≥ K

Значит, наибольшее кол-во детей равно 2n+1. Приведём пример, когда детей ровно 2n+1.

Расставим их по кругу, и пусть каждый пишет СМС следующим n по часовой стрелке. Тогда любой человек получает СМС от предыдущих n, а пишет следующим n, то есть охвачены все 2n+1 человек (включая его).

1. 1)400:8•3=150(уч.)-участвовали.
2)150:10•3=45(уч.)
ответ: 45 участников получили грамоты.

2. 1)600:15•2=80(кг)- в первый день.
2)600-80=520(кг)
3)520:13•5=200(кг)- во второй день.
4)80+200=280(кг)
5)600-280=320(кг)-осталось.
ответ: 320 кг.муки осталось в магазине после двух дней торговли.

3. 1)36:3•4=48(л)
ответ: 48 литров воды может вместить бак.

4. 1)1080:3•4=1440(га)-пашня.
2)1440:3•5=2400(га)-всего.
ответ: 2400 га.земли имеет колхоз.

5. 1)15:5•3=9(см)-ширина.
2)15+9=24(см)
3)24:8•7=21(см)-высота.
V=15•9•21=2835(см/в кубе)