Вычислить: sin альфа , если cos альфа = 3/5 и альфа принадлежит от п/2 до п

Умножим левую и правую часть   на  √(х-3). получим уравнение √(х²-16)+√х²-9)=7 замена:   √(х²-16)=t,     x²-16=t², тогда x²-9=t²+7 t+√(t²+7)=7 √(t²+7)=7-t   возводим в квадрат обе части уравненияt²+7=49-14t+t² 14t=42 t=3 возвращаемся к замене √(х²-16)=3  возводим в квадрат обе части уравненияx²-16=9 x²=25 x=5     или х=-5 проверка если х=-5, то выражение  √(х-3)=√(-5-3) - не имеет смысла, значит число -5 не является корне уравнения если х=5, то при подстановке его в уравнение имеем  √(25-16)/√(5-3)+√(5+3)=7/√(5-3) 3/√2+√8=7/√2 7/√2=7/√2-верное равенство, значит 5 - корень уравнения ответ: 5

Действительно некорректное, так как если взять х=4, то оно является решением и  первого неравенства 0≤х≤4, и второго неравенства х≥4, а значит это число надо подставлять и в первое уравнение (при этом получаем f(x)=f(4)=√4=2) , и во второе уравнение (при этом получаем  f(x)=f(4)=4²=16) то есть одному значению аргумента х=4 соответствуют два значения функции 2 и 16, а это противоречит определению функции(каждому значению х из области определения соответствует единственное значение функции)