Радіус основи циліндра дорівнює 5см, а його висота 4см. знайти площу бічної поверхні, та об'єм циліндра

Sбок. = 2πRH = 2π·5·4 =40π(см²)
V= πR²H = π·5²·4 = 100π(см³)

Решаем второе уравнение: x1 = 1; x2 = -2. Подставляем в первое: 1)3-2+с = 0; с = - 1; 2)12 +4 +с = 0; с = 16; Положения относительно оси Х уравнения имеют разные, а параметр с влияет только на положение по оси Y. Изменяя с, мы приближаем или отдаляем корни от координаты X вершины, но переместить через эту координату - не можем. Значит, если с одной стороны от x координаты точки максимума 2 корня, то с другой их нет, если один, то второй при условии его сеществования, будет с другой стороны от координаты. Поэтому может быть только ситуация с одним общим корннем за раз, значит максимальное кол-во значеений с параметра - 2.

Для начала представим знаменатель в виде 3-х множителей первой степени  z*(z+2)(z+1)
числитель представлен суммой 3-х слагаемых
 составим модель ,разбирая знаменатель на части
  A/z+B/(z+2)+C/(z+1)
 теперь приводим к общему знаменателяю
(A*(z+2)(z+1) +B*z(z+1)+ C*z(z+2) )/z*(z+2)(z+1)=
(Az²+3Az+2A+Bz²+Bz+Cz²+2Cz)/z*(z+2)(z+1)=
сгруппируем и вынесем за скобку общий множитель
(z²(A+B+C)+z(3A+B+2C)+2A)/ z*(z+2)(z+1)
далее вернемся в начало и выпишим коэф. при переменной
3z²=z²(A+B+C)⇒A+B+C=3
6z=6*(3A+B+2C)⇒  3A+B+2C=6
2A=2⇒A=1
1+B+C+3 ⇒B=2-C
2-C+2C=3 ⇒C=1 ,B=2-1=1
подставим полученные данные в составленную ранее модель
1/z +1/(z+2)+1/(z+1)