Материальная точка массой 5кг движется прямолинейно по закону s(t)=2t+√t, где s-путь в метрах, t-время в секундах. найдите силу, действующую на точку в момент t=4c.

Чтобы найти ускорение, необходимо взять вторую производную от функции S(t):

Рассчитаем ускорение в момент времени t = 4 c:


Итак, в момент времени t = 4 с ускорение материальной точки было примерно -0,1 м/с²

Зная массу материальной точки и ее ускорение, из второго закона Ньютона рассчитаем силу, действующую на нее:
F = ma
F=5 кг × -0,1 м/с² = -0,5 Н
ответ: в момент времени t = 4 c на материальную точку действовала сила F = -0,5 Н ("минус" означает, что сила была направлена противоположно движению материальной точки) 

P.S. на случай, если уравнения не отображаются на Android - устройстве добавил картинку с ними во вложении.

1)  D(f)  =( -∞ ; ∞) ;
Определим  точки  пересечения графики функции с осями координат.
С осью абсцисс :
   f(x)=0 ;
3x^4+4x³ +1=0 ;     [ ясно, что х = -1   корень  уравнения ..  3 -4 +1 =0  ] ;
(x+1)(3x³+x² -x +1)=  0
x = -1 ;      (-1; 0) ; 
3x³+x² -x +1 =0 ;  для этого уравнения тоже x = -1  корень ,
т.е. x= -1 двухкратный корень
(x+1)(3x²-2x+1)=0      
 [ 3x^4+4x³ +1=(x -1)² *(3x² -2x +1 ] ;
С осью ординат :
x=0 ==> y=1;    (0 ;1)

f '(x)=12x³ +12x² =12x²(x+1) ;
f'(x) = 0  ==>  x=0 ;x=-1;
f'()      " -"  (-1)  " +"   (0)     "+"  ;
 x = -1   min( y) = 0 ;
f ''(x) = (f'(x))'  = 36x² +24x=36x(x+2/3)  ;
f ''(x) = 0 ;
36x(x+2/3) = 0  ;
x₁= 0 ;    x₂= -2/3  точки перегиба ;

f''      " + "   (-2/3)    " -"    (0)    " +"
 
x ∈ ( -∞ ; -2/3) U  ( 0; + ∞ )
x ∈ (-2/3; 0)     нужно проверить ,  сейчас поздно .

1) (х-1)(х+7)

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-7

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+8

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)2х³+4х²+х⁴-4х²-8х-2х³

1) (х-1)(х+7)х*х+7х-х-7х²+7х-х-7х²+6х-72) (6х+4)(2-3х)6х*2-6х*3х+4*2-4*3х12х-18х²+8-12х-18х²+83) (х²-2х)(2х+4+х²)х²(2х+4+х²)-2х(2х+4+х²)2х³+4х²+х⁴-4х²-8х-2х³х⁴-8х