20 ! разложите на множители многочлен 2c+2d-c²-2cd-d² и найдите его значение при с=2/3, d=1/6 , надо

A = 2c+2d-c²-2cd-d² =2(c+d) -(c+d)² =(c+d)(2 -(c+d)) = (c+d)(2 -c -d).

 значение  A при с=2/3, d=1/6 будет :
(2/3 +1/6)(2 -2/3 -1/6)) =(2/3 +1/6)(2 -(2/3+1/6)) =5/6*(2-5/6) =5/6*7/6 =35/36.

Решение:
Обозначим первоначальную скорость автобуса за V км/час (учитывая, что с этой скоростью автобус бы проехал всё расстояние, т.е. 260км), тогда запланированное время в пути составило бы:
t=260/V  (1)
Первые 2 часа автобус проехал расстояние 2*V=2V (км)
Следующее время в пути составило:
t-2-0,5=t-2,5 (час) со скоростью: (V+5)км/час и проехал расстояние:
(t-2,5)*(V+5) (км)
И так как расстояние между городами составило 260км, то:
2V+(t-2,5)*(V+5)=260  (1)
Подставим во второе уравнение первое выражение t=260/V
2V+(260/V-2,5)*(V+5)=260
2V+(260/V-V*2,5/V)*(V+5)=260
2V^2+260V-2,5V^2+1300-12,5V=260V
-0,5V^2-12,5V+1300=0  умножим каждый член уравнения на (-2), получим:
V^2+25V-2600=0
V1,2=(-25+-D)/2*1
D=√(625-4*1*-2600)=√(625+10400)=√11025=105
V1,2=(-25+-105)/2
V1=(-25+105)/2
V1=80/2
V1=40 ((км/час) - первоначальная скорость автобуса
V2=(-25-105)/2
V2=-130/2
V2=-65 - не соответствует условию задачи

ответ: Первоначальная скорость автобуса 40км/час

Решение:
6^7*7^8 / 42^7
Начнём со знаменателя:
42 состоит из множителей 6*7, а так как 42 в степени 7, то можно записать:
(6*7)^7 - из свойства степеней, это число можно записать:  6^7*7^7
Отсюда, всё вышеуказанное выражение будет выглядеть так:
6^7*7^8/(6^7*7^7)
Из свойства степеней следует, что при делении чисел с одинаковыми основаниями из степени числителя отнимается степень знаменателя, то есть:
6^(7-7)*7^(8-7)=6^0*7^1
6 в нулевой степени, есть число 1
7 в степени 1, есть число 7
Следовательно:
6^0*7^1=1*7=7

ответ: 7