1)решить неравенство использую метод интервалов: (х+9)(х-5)> 0 2)решить биквадратное уравнение: х в четвёртой степени -13в квадрате+36=0 3)решить уравнение: х в кубе - 36х=0 4)при каких значениях t уравнение 2х в квадрате + t +2=0 имеет 2корня мне, надо решение заранее : ***

1)(х+9)(х-5)> 0

1.x+9=0

x=-9

2.x-5=0

x=5

  +             -             +

-9 5 > x

xe(-∞)u(5; +∞)

2)

 

3) -2 корн \я значит d> 0

 

 

    +           -             +

-4 4 > x

xe(-∞; -4)u(4; +∞)

1) воспользуемся формулами:

1)sinx*siny=1/2(cos(x-y)-cos(x+y))

2) cos(x-п/2)=cos(п/2-х)=sinx - это формула .

 

sin(3x-п/4)sin(2x+п/4)-1/2sinx =

1/2(cos(3x-п/4-2х-п/4)-cos(3x-п/4+2х+п/4)-1/2sinx=

1/2(cos(x-п/2)-cos5x) - 1/2sinx=1/2(sinx-cos5x)-1/2sinx=

1/2sinx-1/2cos5x-1/2sinx= -1/2cos5x

ответ: -1/2cos5x

 

2) воспользуемся формулой: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

по этой формуле левая часть уравнения преобразуется так:

2sin6xcos2x= sin8x+sin4x

sin8x+sin4x=sin8x+1

sin4x=1

4x=п/2+пn, n-целое число

х=п/8+(пn)/4, n-целое число

ответ: п/8+(пn)/4, n-целое число

 

 

2) правую часть уравнения перенесем влево

7х+13-2х(в квадрате)-3х+3 =0

-2х^2+4x+16=0. обе части уравнения разделим на -2

x^2-2x-8=0

d=4+32=36

x1=(2+6)/2=4,  x2=(2-6)/2=-2.

больший корень уравнения х=4

ответ: 4

3) х-ширина, тогда 7х - длина

х*7х=28, 7х^2=28, x^2=28/7, x^2=4, отсюда х=2

2-ширина. 2*7=14- длина

ответ: 2; 14

4) по теореме виета сумма корней (a=1)квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение - свободному члену, т.е 8

х1*х2=8

ответ: 8

5) квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант д=0

д=(2к)^2 - 4 = 0

4к^2 = 4

k^2=4/4

k^2=1

k=-1;   k=1

ответ: -1; 1 значит выбираешь 1), хотя я с этим ответом не совсем согласна

6)2х(в квадрате)-2х-15=х-6

2х(в квадрате)-2х-15-х+6 =0

2х(в квадрате)-3х-9=0

д=9+72=81

х1=(3-9)/4= -3/2=-1,5

х2= (3+9)/4=3.

отрицательный корень х=-1,5

ответ:

-1,5

7)  1) 34+110=144(кв.см) - площадь самого квадрата

        2) а = корень из 144=12(см) - сторона квадрата

ответ: 12см