Решить 3 : (1) доказать, что при всех целых n значение выражения: n(n - + 3)(n + 2) делится на 6; (2) разложите на множители трехчлен: х^2 + 5х + 6; (3) решите уравнение, предварительно разложив его на множители: х^2 - 4х - 5=0

1) n(n-1)-(n+3)(n+2)=
=n²-n-(n²+3n+2n+6)=
=n²-n-n²-5n-6=
=-6n-6=
=6(-n-1)
Так как в выражении есть множитель 6, который делится на 6, то и все выражение делится на 6.

2) х²+5х+6=х²+4х+х+4+2=(х²+4х+4)+(х+2)=(х+2)²+(х+2)=
=(х+2)(х+2+1)=(х+2)(х+3)

3) х²-4х-5=0
   х²-4х+4-9=0
   (х-2)²-3²=0
(х-2-3)(х-2+3)=0
(х-5)(х+1)=0
х-5=0     х+1=0
х=5        х=-1
ответ: -1; 5.

Пусть через х минут после запуска третьего станка настал тот момент, о котором говорится в условии - "каждый станок выполнил одну и ту же часть задания". Тогда второй станок работал уже (х+35) минут, а первый - (х+35+20)=(х+55) минут.

Пусть через у минут после наступления вышеупомянутого момента третий станок завершил работу. Тогда первый станок завершил работу через (y+88) минут. Предположим, что второй станок завершил работу через (у+а) минут, где а - искомое время.

Тогда можно составить таблицу, в которой первый, второй и третий столбец соответствуют станкам, первая строка - времени до наступления "момента", вторая строка - после наступления "момента".


Так как времена в первой строке соответствуют одинаковым работам, и времена во второй строке соответствуют одинаковым работам, то их можно считать пропорциональными:


Рассмотрим следующую пару:


Рассмотрим другую пару:


ответ: на 56 минут

1. (y - 27 / 6 - 2y) + (4y / 3 - y) = (y - 27 / 2(3 - y)) *выносим общий множитель за скобки* + (4y / 3 - y) = 2y - 54 + 4y / 2(3 - y) *приводим к общему знаменателю при этом умножая числитель второй дроби на 2* = 6y - 54 / 2(3 - y) = 6(y - 9) / 2(3 - y) = 3y - 27 / 3 - y
2. (c + 2 / c(c - 2)) - (8 / (c - 2)(c + 2)) = (c + 2)(c + 2) - 8c / c(c - 2)(c +2) = (c + 2)^2 - 8c / c(c - 2)(c + 2) = c^2 + 4c + 4 - 8c / c(c - 2)(c+2) = c^2 - 4c + 4 / c(c - 2)(c +2) = (c - 2)^2 = c(c - 2)(c + 2) = c - 2 / c(c + 2)
3. (x + y / 4x(x - y)(x + y)) - (x - y / 4x(x + 4)) = x + y - x + y(x - y) / 4x(x - y)(x + y) = 2y(x - y) / 4x(x - y)(x + y) = 2y / 4x(x + y)
Извини, но объяснять 2 последних примера было выше моих сил. Надеюсь, ты сама разберешься:)