Решите неравенство 5(х-2)*(х+3)< 0

ответ: x принадлежит (-2; 3)

1)Не принадлежит.

2) В(1; 2);  С(-1; 8).

Объяснение:

Функция задана уравнением у=5-3х.

1)Принадлежит ли точка С (3;5) графику этой функции?

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

С (3;5)   у=5-3х

5=5-3*3

5≠ -4, не принадлежит.

2)Задайте координаты двух точек принадлежащих графику.

Нужно придать значение х, вычислить значение у:

х=1       у=5-3*1=2          В(1; 2)

х= -1     у=5-3*(-1)=8       С(-1; 8)

х∈(3, 4).

Объяснение:

Решить систему неравенств:

х>3

4-х>0

Первое неравенство:

х>3

Решения неравенства находятся в интервале от х=3 до + бесконечности.

х∈(3, +∞), это решение первого неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство:

4-х>0

-x>-4

x<4  знак меняется

Решения неравенства находятся в интервале при х от  - бесконечности до 4.

х∈(-∞, 4), это решение второго неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Чертим числовую ось, отмечаем точки 3 и 4. Штриховка от точки 3 вправо до + бесконечности, от 4 влево до - бесконечности.

Пересечение х∈(3, 4), это и есть решение системы неравенств.