Какое из данных чисел иррациональное? 1) корень из 1, 6 2)корень из 169 3) (корень из 3)в степени 6 4)корень из 6целых одной четвертой

√1,6 - иррациональное√169 = 13 - рациональное(√3)⁶ =  √3×√3×√3×√3×√3×√3 = 3×3×3 = 27 - рациональное √6¼ =  √25/4 = 5/2 = 2,5 - рациональное  

1) корень из 1.6 = корень из 8/5 - иррациональное число

2)  корень из 169 = 13

3)  корень из 3^6 = 3^3 = 27

4)  корень из 6 1/4 =  корень из 25/4 = 5/2 = 2,5

Объяснение:

Находим границы фигуры, приравняв функции:

x² - 4 = -x - 2.

Получаем квадратное уравнение х²+ х - 2 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.

Искомая площадь фигуры равна интегралу:

S= \int\limits^1_{-2} {(-x-2- x^{2} +4} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(- x^{2} -x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}- \frac{ x^{2} }{2}+2x|_{-2}^1S=−2∫1(−x−2−x2+4dx=−2∫1(−x2−x+2)dx=−3x3−2x2+2x∣−21

Подставив пределы, получаем: S =((-1/3)-(1/2)+2*1) - ((8/3)-4/2+2*(-2)) =

= (7/6)-(-10/3) = 9/2 = 4,

Решение для убывающей прогрессии sn = b₁   / (1-q) b₁   / (1-q) = 3/4   4b₁   = 3(1-q) и сумма кубов тоже будет   sn³  = (b₁ )³   / (1-q³ ) (b₁ )³   / (1-q³ ) = 27/208 27(1-q)³   / (64(1-q³ )) = 27/208 (1-q)³   / ((1-q)(1+q+q² )) = 4/13 (1-q)²   / (1+q+q³ ) = 4/13 13(1-2q+q² ) = 4(1+q+q² ) 13-26q+13q²   - 4-4q-4q²   = 0 3q²   - 10q + 3 = 0 d = 100 - 4*9 = 64 q₁   = (10 + 8)/6 = 3   q₂   = (10 - 8)/6 = 1/3 b₁   = 1/2 сумма квадратов членов прогрессии равна  (b₁ )^2 / (1-q² ) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32