Вычеслите 1) sin56º cos34º + cos56º sin34º 2) cos111º cos69º - sin111º sin69º

1)sin(56+34)=sin90=1

2)cos(111+69)=cos180=-1

Задание 1

Задание 2

2

Объяснение:

Задание 1

Формулы:

Поэтому,

Задание 2

Надо найти последнюю цифру числа 2^53. Двойка 53 раза умножается на саму себя. Найдем закономерность (смотрим на последнюю цифру):

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

2^6 = 64

2^7 = 128

2^8 = 256

2^9 = 512

2^10 = 1024

...

Последние цифры идут в таком порядке: 2, 4, 8, 6.

Остаток от деления степени на 4 равен 1 => последняя цифра 2Остаток от деления степени на 4 равен 2 => последняя цифра 4Остаток от деления степени на 4 равен 3 => последняя цифра 8Остаток от деления степени на 4 равен 0 => последняя цифра 6

53 mod 4 = 1 => последняя цифра 2.

Итак  пусть  х-скорость катера,v-скорость  течения=скорости плота; скорость катера по течению =4\3  скорости катера против течения; составлю  уравнение: 96\(x+v)=*3)\(4x-4v)) 384x-384v=52x^2-52vx-288x+52vx-52v^2-288v 96(x-v)=52(x^2-v^2) x+v=24\13__скорость  катера  по течению 24\13=4x-4v\3 52x-52v=72 x-v=  катера против течения из  обоих  выражений выражем v  и приравнивем x-18\13=24\13-x 2x=42\13 x=21\13 теперь  можно  заметить что плот  проплывет yкм тогда катер  на обратном пути проплывет  (96-y) значит можно составить уравнение  y\(3\13)=(96-y)*18\13 дальше  тупо вырази y -это  и будет !