Разность катетов прямугольного треугольника равна 23 дц, а его гепотенуза 37 дц , найти площать треугольника

один катет=хдм;

второй катет=(х+23)дм;

гипотенуза=37дм;

по теореме пифагора:

37²=х²+(х+23)²;

х²+х²+64х+529=1369;

2х²+64х-840=0;

д=4096-4*2*(-840)=4096+6720=10816=104²;

x₁=(-64+104)/4=40/4=10;

x₂=(-64-104)/4=-168/4=-42.(yt удовлетворяет условию, так как длина может выражаться только положительным чіслом);

следовательно, первых катет=10дм;

второй катет=10+23=33дм;

тогда s=0,5*10*33=165(дм²).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F(x)=x²-5x-1 g(x)=x²+x-5 |f(x)|> |g(x)|⇒f²> g²⇒(f-g)(f+g)> 0 (x²-5x-1-x²-x+5)(x²-5x-1+x²+x-5)> 0 (4-6x)(2x²-4x-6)> 0 -4(3x-2)(x²-2x-3)> 0 4(3x-2)(x-3)(x+1)< 0 x=2/3  x=3  x=-1           _                +                _                +                     -1                2/3            3 x∈(-∞; -1) u (2/3; 3)

Представим   каждое выражение в виде: 1+(14-1)+(14-1)^2+(14-1)+(14-1)^2007 в биноме ньютона   (a+b)^n каждый   из членов кроме   b^n помножен   на a. это в целом   ясно я напишу (x-a)(x-a)(x-*(x-a) ясно   что   все переумножения кроме (-a)^n будут помножены   на x таким   образом все члены     выражения   (14-1)^n делятся   на 14   и соответственно   на 7.     кроме последнего члена (-1)^n таким образом   если в нашей сумме   обозначить за s-сумму   всех членов кратных 7(она делится на 7   то получим: s+1+(-1)^1 +(-1)^2+(-1)+(-1)^2007 s+1-1+1-1+1- число   2007   нечетное   то   все единици   взаимноуничтожаются но   тогда выходит   что это выражение равно s,то   есть делится на 7   то   есть оказывается сумма делится на 7 а вот   при 2008 уже не   делилось бы.   проверьте условие s