Заключите два первых слагаемых в скобки , затем вынесите их общий множитель, а затем представьте все выражение в виде произведения : a.2x+2a+c(x+a) = б.ax+ay+c(x+y) = в.2ab-5ac-c(2b-5c) = г.3vz-6vw+x(z-2w) = д.2x+4xy-3z(1+2y) = е.x(вторая степень)+xy+z(x+y) =

На трех листках получилось

А) 2x+ 2a + c (x + a) = 2 (x + a) + c (x + a) = (x + a)(2 + c)
б) ax + ay + c (x + y) = a (x + y) + c (x + y) = (x + y)(a + c)
в) 2ab - 5ac - c (2b - 5c) = a (2b - 5c) - c (2b - 5c) = (2b - 5c)(a - c)
г) 3vz - 6vw + x (z - 2w) = 3v (z - 2w) + x (z - 2w) = (z - 2w)(3v + x)
д) 2x + 4xy - 3z (1 + 2y) = 2x (1 + 2y) - 3z (1 + 2y) = (1 + 2y)(2x - 3z)
е) x² + xy + z (x + y) = x (x + y) + z (x + y) = (x + y)(x + z)

1.

а) (с + 2)( с - 3 ) = с×с + с×(-3) +2×с +2×(-3) = с² - 3с +2с - 6 =

= с² + ( - 3с + 2с) = с² - с - 6

б) (2а - 1 )( 3а+4 ) = 2а×3а +2а×4 - 1×3а - 1×4 = 6а²+8а-3а-4=

= 6а² + (8а - 3а) - 4 = 6а² + 5а - 4

в) ( 5х-2у )( 4х-у ) = 5х × 4х + 5х × (-у) - 2у × 4х - 2у ×( -у) =

= 20х² - 5ху - 8ху + 2у² = 20х² - 13ху + 2у²

г)

если в условии читать а2 = а×2 = 2а

(а - 2)(а2 - 3а + 6) = а×2а +а×(-3а) +а× 6 - 2×2а -2×(-3а) -2×6 =

= 2а² -3а² +6а -4а +6а -12 = -(3а² -2а²) + (6а-4а+6а) -12 =

= -а² +8а -12

если в условии читать а2 = а²

(а-2)(а² - 3а + 6) = a×a² +a×(-3a) +a×6 -2a² -2×(-3a) -2×6 =

=a³ - 3a² +6a - 2a² + 6a - 12 = a³ - (3a² + 2a²) + (6a+6a) - 12 =

= a³ - 5a² + 12a - 12

2.

a) a( a+3 ) - 2( a+3 ) = ( a + 3) (a - 2)

б) ax -ay +5x - 5y = a× ( x - y) + 5× (x - y) = (x - y)(a + 5)

3.

если в условии читать 2х2 = 2х × 2 = 4х; 4х2 = 4х ×2 = 8х

-0,1x ( 2x2+6 )( 5-4x2 ) = - 0,1х (4х + 6)(5 - 8х) =

= - 0,1х (4х×5 +4х×(-8х) + 6×5 + 6×(-8х) ) =

= - 0,1х (20х - 32х² + 30 - 48х) = - 0,1х (-32х² - 28х + 30 ) =

= - 0,1х × (-32х²) - 0,1х × (- 28х) - 0,1х × 30 =

= 3,2х³ + 2,8х² - 3х

если в условии 2х2 = 2х² ; 4х2 = 4х²

-0.1x( 2х² + 6)( 5 - 4х² ) = - 0,1х (2x²×5 + 2x² × (-4x²) + 6×5 + 6×(-4x²)) =

= - 0.1x (10x² - 8x⁴ + 30 - 24x² ) = - 0.1x (-8x⁴ - 14x² + 30) =

= 0.8x⁵ +1.4x³ - 3x

4.

a) x² - xy - 4x + 4y = x ×x + x×( - y) - 4×x - 4 × (-y) =

= x × (x - y) - 4 × (x - y) = (x - y)( x - 4)

б) думаю, что в условии опечатка, его следует читать так:

ab -ac -bx +cx +c - b = a(b - c) - x(b - c) - 1(b - c) =

= (b - c)(a -x - 1)

1.

а) (с + 2)( с - 3 ) = с×с + с×(-3) +2×с +2×(-3) = с² - 3с +2с - 6 =

= с² + ( - 3с + 2с) = с² - с - 6

б) (2а - 1 )( 3а+4 ) = 2а×3а +2а×4 - 1×3а - 1×4 = 6а²+8а-3а-4=

= 6а² + (8а - 3а) - 4 = 6а² + 5а - 4

в) ( 5х-2у )( 4х-у ) = 5х × 4х + 5х × (-у) - 2у × 4х - 2у ×( -у) =

= 20х² - 5ху - 8ху + 2у² = 20х² - 13ху + 2у²

г)

если в условии читать а2 = а×2 = 2а

(а - 2)(а2 - 3а + 6) = а×2а +а×(-3а) +а× 6 - 2×2а -2×(-3а) -2×6 =

= 2а² -3а² +6а -4а +6а -12 = -(3а² -2а²) + (6а-4а+6а) -12 =

= -а² +8а -12

если в условии читать а2 = а²

(а-2)(а² - 3а + 6) = a×a² +a×(-3a) +a×6 -2a² -2×(-3a) -2×6 =

=a³ - 3a² +6a - 2a² + 6a - 12 = a³ - (3a² + 2a²) + (6a+6a) - 12 =

= a³ - 5a² + 12a - 12

2.

a) a( a+3 ) - 2( a+3 ) = ( a + 3) (a - 2)

б) ax -ay +5x - 5y = a× ( x - y) + 5× (x - y) = (x - y)(a + 5)

3.

если в условии читать 2х2 = 2х × 2 = 4х; 4х2 = 4х ×2 = 8х

-0,1x ( 2x2+6 )( 5-4x2 ) = - 0,1х (4х + 6)(5 - 8х) =

= - 0,1х (4х×5 +4х×(-8х) + 6×5 + 6×(-8х) ) =

= - 0,1х (20х - 32х² + 30 - 48х) = - 0,1х (-32х² - 28х + 30 ) =

= - 0,1х × (-32х²) - 0,1х × (- 28х) - 0,1х × 30 =

= 3,2х³ + 2,8х² - 3х

если в условии 2х2 = 2х² ; 4х2 = 4х²

-0.1x( 2х² + 6)( 5 - 4х² ) = - 0,1х (2x²×5 + 2x² × (-4x²) + 6×5 + 6×(-4x²)) =

= - 0.1x (10x² - 8x⁴ + 30 - 24x² ) = - 0.1x (-8x⁴ - 14x² + 30) =

= 0.8x⁵ +1.4x³ - 3x

4.

a) x² - xy - 4x + 4y = x ×x + x×( - y) - 4×x - 4 × (-y) =

= x × (x - y) - 4 × (x - y) = (x - y)( x - 4)

б) думаю, что в условии опечатка, его следует читать так:

ab -ac -bx +cx +c - b = a(b - c) - x(b - c) - 1(b - c) =

= (b - c)(a -x - 1)