2cos^2x+cosx+2=0 2sin^2x+3, 5sin2x-9cos^2x=0 1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2 решите три примерчика заранее *)

1) 2cos^2x+cosx+2=0.заменим cosx=t

  2t^2+t+2=0

  дискриминант < 0, нет решений.

3) 1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2

раскроем скобки по формуле квадрата разности

1+sin2x=sin^2(2x)-2sin2x*cos2x+сos^2(2x). зная, что сумма квадратов синуса и косинуса равна 1, а 2sin2x*cos2x=sin4x получим, что

1+sin2x=1-sin4x

sin2x+sin4x=0.по формуле суммы синусов:

2sin(2x+4х)/2*сos(4x-2x)/2=0,  2sin3x*сosx=0

1)sin3x=0, тогда х=2пк/3, к-целое

2)сosx=0 , тогда х=+-п/2+пn, n-целое. подчеркнутое - ответ

 

Х  км/ч-скорость первой группы; у км/ч-скорость второй группы,тогда 18/х-время преодоления всего пути первой группой, 18/у- группой. 18/х  - 18/у=54/60; 2х- расстояние,преодолённое первой группой до встречи, группой до встречи.2х+2у=18; 18/х -18/у=0,9; х+у=9; (18у-18х)/ху=0,9; 18у-18х=0,9ху; 18у-18(9-у)=0,9(9-у)у; 36у-162=8,1у-0,9у²; 0,9у²+27,9у-162=0.разделим обе части на 0,9: у²+31-180=0; д=961+720=1681; у₁=(-31-41)/2< 0-не удовлетворяет условию ; у₂=(-31+41)/2=5(км/ч); х+у=9; х+5=9; х=4(км/ч)

  или       или       или         ∈    ±      ∈    ±      ∈    ±      ∈    ±      ∈      ∈    или      ∈      ∈    или       ∈    или         ∈    или         ∈    или      ∈                                                                                                                      ∈                                                    ∈