Найти cos(a), если cos^2(a)-sin^2(a)=1/2

Cos² a - Sin² a = 1/2
Cos² a -(1 - Cos²a) = 1/2
Cos² a - 1 + Cos² a = 1/2
2Сos² a = 3/2
Cos² a = 3/4
Cos a = √/3/2     или       Cos a = - √3/2 

Решить уравнения
1)  3x² = 0   ⇒ х = 0
2) 9x² = 81  ⇒ х² = 9 ⇒ х₁= -3 и х₂ = 3
3) x² - 27 = 0     ⇒ х² = 27 ⇒ х = ⁺₋ √27 ⇒ х = ⁺₋ 3√3
4) 0.01x² = 4    ⇒ х² = 400 ⇒ х₁= -20 и х₂ = 20

2. Решить уравнения
1) x² + 5x = 0
    х(х + 5) = 0
х₁ = 0   или  х₂ = -5  

2) 4x² = 0.16x
    4x² - 0.16x = 0 
4х (х - 0,04) = 0
х₁ = 0   или  х₂ = 0,04 

 3) 9x² + 1 = 0
     9x² = - 1 - НЕТ решения (корень из отрицательного числа НЕ существует)
 
3. Решить уравнения
 1) 4x² - 169 = 0  
 4x² = 169
х² = 
х₁ =  -6,5  или  х₂ = 6,5 

2) 25 - 16x² = 0
 16х² = 25
х₁ =  -1,25  или  х₂ = 1,25 
 
 3) 2x² - 16 = 0
2х² = 16
х² = 8
х₁ =  -2√2  или  х₂ = 2√2
 
 4) 3x² = 15
      х² = 5
х₁ =  -√5  или  х₂ = √5
  
5) 2x² =  
   х² = 
х₁ =  -0,25  или  х₂ = 0,25
  
6) 3x² =   
  3х² = 
х² = 
х₁ =  -1  или  х₂ = 1 

1) раскрываешь скобки, потом переносишь все влево, а справа оставляешь ноль.
далее получается квадрат числа + положительное число больше нуля- это и есть доказательство
2) раскрываешь скобки, переносишь все в одну сторону х сокращается остается, что положительное число больше нуля, т.к. х сократился, то выражения верны при любом значении переменной х
3) переносим все в одну сторону далее подгоняем это выражение под формулу квадрата разности или суммы, два положительных числа больше нуля⇒доказано

 а) (2у-1)^2+13≥0
б) (3х-у)^2+6y^2≥0