№1. доведіть, що значення виразу: 1) 967 – 225 – 486 кратне 10; 2) 92000 – 72000кратне 10; 3) 799+344+ 488кратне 10. № 2. кошик наповнений яблуками. якщо їх виймати по два, по три, по чотири, по п’ять і по шість яблук, то в кошику залишатиметься 1яблуко, а якщо виймати по 7 яблук, то залишку не буде. скільки яблук у кошику, якщо він вміщає не більше як 500 яблук? № 3. знайдіть двоцифрове число, що дорівнює подвоєному добутку його цифр. № 4. доведіть, що сума трьохпослідовних парних чисел ділиться на 6.

1) число ділиться на 10 , якщо воно закінчується на 0. перший та третій вирази цій умові не задовольняють, а другий задовольняє.

2) найменше число, яке ділиться на 2, 3, 4, 5 та 6 без остачі - це 60, тому кількість яблук у кошику має вигляд  60 * х + 1.

треба знайти таке х, щоб 60 * х + 1 ділилося на 7 без остачі.

найменше значення х дорівнює 5, наступне - 12, але при цьому в кошику вже буде понад 500 яблук. таким чином, в кошику 60 * 5 + 1 = 301 яблуко

3) 2 * х * y = 10 * x + y

      y = 10 * x / (2 * x - 1)

      оскільки  х  та  2 * х - 1  - взаємно прості числа, то 10 має ділитися на

    2 * х - 1 . це можливо тільки при х = 3. тоді  y = 6 , а шукане число  36

4) нехай  перше число 2 * х , де х - ціле. тоді друге число  2 * х + 2, третє  2 * х + 4 , а їхня    сума  2 * х + 2 * х + 2 + 2 * х + 4 = 6 * х + 6 = 6 * (х + 1)

1. число ділиться на 10 , тільки тому, якщо  воно закінчується на 0. перший та третій  не задовольняють, а другий задовольняє.

2. найменше число, яке ділиться на 2, 3, 4, 5 та 6 без остачі - це 60, тому кількість яблук у кошику має вигляд  60 * х + 1.

треба знайти таке х, щоб 60 * х + 1 ділилося на 7 без остачі.

найменше значення х дорівнює 5, наступне - 12, але при цьому в кошику вже буде більше ніж  500 яблук.  тому, в кошику 60 * 5 + 1 = 301 яблуко

 

1) функция четная 2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью оу) y=0, x=-2; +2 (это точки пересечение графика с осью ох) 3) f(x)> 0 при хэ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти) f(x)< 0 при хэ (-2; 2) 4) y'=2*x (производная) y'=0 2*x=0 x=0- точка экстремума. f '(x)> 0 при xэ (0; плюс бесконечности) f '(x)< 0 при xэ (минус бесконечности; 0) 5) функция возрастает на [0; плюс бесконечности) функция убывает на (минус бесконечности; 0] 6) хmin=0- точка минимума f(xmin)=-4 7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0; -4) тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает. а точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.

  я хотел бы рассказать вам о моем друге. мою подругу зовут вика.  она моего возраста. у нее коричневые волосы. глаза у нее голубые.  она стройная и не высокая. мы были друзьями на пару лет.  она хороший человек, поэтому я люблю проводить с ней время.  у нас много общего, поэтому у нас часто есть темы для обсуждения.  мы можем поболтать обо всем: фильмах, музыке, ток-шоу, книгах, знаменитостях.  мы оба любим снимать фотографии. мы можем часами гулять по улицам с нашими камерами и фотографировать кошек, птиц, цветов, детей и т. д. по-моему, вика талантлив.  она также пишет стихи, и они действительно хороши. я верю, что однажды она станет знаменитой.    известная пословица: «друг, который в этом нуждается, действительно друг».  я знаю, что могу доверять своему другу, я могу положиться на нее. она меня понимает, и я всегда стараюсь ее понять. надеюсь, мы будем друзьями навсегда.  i’d like to tell you about my friend.my friend’s name is vika. she is of my age. she’s got brown hair. her eyes are blue.  she’s slim and not very tall.   we’ve been friends for a couple of years.  she’s a very nice person, that’s why i like to spend time with her.  we’ve got much in common, so we often have topics to discuss. we can chat about everything: films, music, talk-shows, books, celebrities. we both like to shoot photos.  we can spend hours walking around the streets with our cameras and taking pictures of cats, birds, flowers, children, etc. in my opinion, vika is very talented. she also writes poems and they are really good. i believe that one day she will become famous. there is a well-known english proverb: «a friend in need is a friend indeed». i know that i can trust my friend, i can rely on her.  she understands me, and i always try to understand her.  i hope we’ll be friends forever.