№1. визначте, якою цифрою закінчується число: 1) 54^135 + 2^82; 2) 2^100. № 5. розв’яжіть : 1) у п’яти пакетах міститься пшоно. перший і другий пакети важать 5, 8 кг, третій і четвертий – 4, 6 кг, четвертий і п’ятий – 3, 2 кг, а перший, третій іп’ятий – 7, 4 кг. скільки важить кожний із пакетів? № 6. батько в 5 разів старший за сина. батько закінчив університет у 22 роки. з того часу пройшло стільки років, скільки становить число, що дорівнює половині тих років, якіпотрібні синові, щоб йому виповнилося також 22 роки. скільки років сину й батьку?

1) а) число 54^135 , як і 54^3 , закінчується на 4.

              число 2^82 , як і 2^2, закінчується на 4

                отже, число закінчується на 4 + 4 = 8.

      б) 2^100 , як і 2^4, закінчується на 6.

 

5) в нас система з 4 рівнять, що містить 5 невідомих, тому однозначного

      розв'язку вона не має. наприклад, якщо х4 = 1, то х3 = 3,6 ,  х5 = 2,2 ,

      х1 = 7,4 - 3,6 - 2,2 = 1,6 ,  х2 = 5,8 - 1,6 = 4,2

      якщо ж  х4 = 2,  то  х3 = 2,6 ,  х5 = 1,2 ,

      х1 = 7,4 - 2,6 - 1,2 = 3,6 ,  х2 = 5,8 - 3,6 = 2,2

 

6) якщо  синові х років, то батькові  5 * х. після закінчення батьком університету минуло 5 * х - 22 роки, а синові до досягнення 22 років залишилося  22 - х років. отже отримуємо рівняння

          5 * х - 22 = (22 - х) / 2

          5? 5 * x = 33

          x = 33 / 5,5 = 6 

        таким чином, сину 6 років, а батькові 5 * 6 = 30 років. 

 

 

 

1. 54^135 закінчується цифрою 4

2^82 закінчується цифрою 4  4+4=8

відповідь. 82^100 закінчується цифрою 6.

відповідь. 66.  нехай синові х років, тоді батькові - 5х років. після закінчення університету пройшло (5х-22) років. а синові потрібно, щоб йому виповнилося 22 роки, (22-х) років. знаючи, що це вдвічі менше, складаємо рівняння:

2(5х-22)=22-х

10х-44=22-х

11х=66

х=6 років синові

5*6=30 (р.) - батькові.

відповідь. 6 років і 30 років.   

Линейное уравнение представляется в виде: ax + b = 0, где a и b – любые числа. несмотря на то, что a и b могут быть любыми числами, их значения влияют на количество решений уравнение. выделяют несколько частных случаев решения: если a=b=0, уравнение имеет бесконечное множество решений; если a=0, b≠0, уравнение не имеет решения; если a≠0, b=0, уравнение имеет решение: x = 0. в том случае, если оба числа имеют не нулевые значения, уравнение предстоит решить, чтобы вывести конечное выражения для переменной. как решать? решить линейное уравнение – значит, найти, чему равна переменная. как же это сделать? да просто – используя простые операции и следуя правилам переноса. если уравнение предстало перед вами в общем виде, вам повезло, все, что необходимо сделать: перенести b в правую сторону уравнения, не забыв изменить знак (правило таким образом, из выражения вида ax + b = 0 должно получиться выражение вида: ax = -b. применить правило: чтобы найти один из множителей (x - в нашем случае), нужно произведение (-b в нашем случае) поделить на другой множитель (a - в нашем случае). таким образом, должно получиться выражение вида: x = -b/а.

                          -                                       + ,                           ↓                                       ↑ f(x)-убывает при х∈(-∞; -0,5)  f(x)-возрастает при х∈(-0,5; +∞)