Разложите на множители: а) х2-3х б)3а2-27 в) 2х+4+ч2+2х решите уравнение: х2-3х=0 сократите дробь: 3abc8 (8-степень) / а3bc2

X²-3x=x(x-3) 3a²-27=3(a²-9)=3(a-3)(a+3) 2x+4+x²+2x=2(x+2)+x(x+2)=(x+2)(2+x)=(x+2)² x²-3x=0 x(x-3)=0 x=0 u x=3 3abc^8/a³bc²=3c^6/a²

Разложим оба числа на простые множители.

255=5*51=5*3*17

510 = 2*5*3*17

Для НОД (наибольший общий делитель) берем все множители, которые встречаются в обоих числах, наименьшее число раз.

НОД = 5*3*17 = 255

Действительно, наибольшее число, на которые делятся оба данные числа - это 255

Для НОК (наименьшее общее кратное) берем все разные множители, которые встречаются хотя бы в 1 числе,  наибольшее число раз

НОК = 2*5*3*17 = 510

Действительно, наименьшее число, которое делится на оба эти числа, это 510 

Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).

Тогда степень полинома:

P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .

Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.

Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5

2) Полином :

P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином

P(x)-Q(x) имеет степень 5.

Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:

То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.

Тогда P(x)*Q(x) имеет 10 степень.