Никак вспомнить не могу разложение многочлена на множитель 18а2 - 27аb + 14ac - 21bc =

Исходя из компоновки букв, получаем такой вид множителей:
, где — какие-то коэффициенты.
Приходим к системе:


Отсюда , .

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Найдите площадь фигуры с ограниченной линиями

y=x³  , y =1 , x= 2   (постройте график)

ответ:  2,75   кв. ед.

Объяснение:  

Найдем точки пересечения графиков функций y=x³ и y=1 :

1 = x³ ⇒ x =1    (1 ; 1)               * * *   a =1  * * *

* * *x³ -1 =0 ⇔(x -1)(x²+x+1) =0 ⇔[ x -1=0 ; x²+x+1 =0 .⇒ x=1. * * *                                             * * * x²+x+1 =0  не имеет действительных корней * * *

-----------------------------------------------------------

Построить схематический график нечетной функции y = x³  нетрудно  (кубическая  парабола).

y =1  → линия параллельная  оси  абсцисс ( x)

x=2 → линия параллельная  оси ординат (y)

-----------------------------------------------------------

S = ₁ ∫² (x³ -1 )dx  ( пределы  интегрирования: a=1 нижний , b=2 верхний)  

* * *  Формула Ньютона – Лейбница * * *

S = ( x⁴ /4 -x ) | ₁ ² = (2⁴ /4 -2) - (1⁴ /4 -1) = 2 +3/4 =2,75 (кв. ед.)

Метод подстановки. если есть система, например, х + y = 10 xy = 1. то можно выразить х или у. из первого уравнения x = 10 - y, выразили х, при этом у перенесли с обратным знаком направо. теперь вместо х во втором уравнении подставляем его выражение: xy = 1 => (10 - y)y = 1, -1 + 10y + y^2 = 0. не удачное, но квадратное уравнение. принцип: выразить одно через другое, и это одно везде заменить его выражением. сложение. например, дана система, ax + by = a cx - dy = b. здесь буквы, кроме х и у, это просто некоторые числа, абстрактно. и если вот таким образом: ax+cx + by - dy = a + b (к первому уравнению прибавили второе) cx - dy = b, (второе остаётся без изменения) из первого уравнения сразу выражается какая-нибудь переменная как число, то потом во второе подставляется вместо этой переменной число. возможно, таких сложений надо будет сделать несколько. возможно, будет лучше ко второму прибавлять первое, тогда без изменений останется первое.