mantseva
?>

От станции а в направлении станции в, расстояние между которыми равно 240 км, отправились одновременно два поезда. первый из них прибыл на станцию в на 1 час раньше второго. найдите скорость движения каждого поезда, если второй проходит за 2ч на 40 км больше, чем первый за один час с объяснением!

Алгебра

Ответы

vovababkin1477

Пусть х - скорость 2-го поезда, тогда

х + 40:2 = х + 20 - скорость 1-го поезда

240/х - время 2-го поезда

240/(х + 20) - время 1-го поезда

Уравнение: 240/х - 240/(х + 20) = 1

240х + 240 · 20  - 240х = х² + 20х

х² + 20х - 4800 = 0

D = 400 + 4 · 4800 = 19600;    √D =140

x₁ = 0,5(-20 + 140) = 60 - скорость 2-го поезда

x₂ = 0.5(-20 - 140) = -80(не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

х + 20 = 60 + 20 = 80 - скорость 1-го поезда

ответ: Скорость 1-го поезда 80км/ч, скорость 2-го поезда 60км/ч

galtig83
Пусть в кредит на n месяцев взяли s_0 рублей. Тогда:
- после первого месяца остаток по кредиту s_1=1.01s_0-v_1
- после второго месяца s_2=1.01s_1-v_2
- и так далее
- после n-ого (последнего) месяца s_n=1.01s_{n-1}-v_n,
где v_1, \ v_2, \ ..., \ v_n - выплаты в 1, 2, ..., n месяце. Заметим, что последний остаток s_n=0, так как через n месяцев весь кредит выплачен.

По условию известно, что общая сумма выплат на 20% больше суммы, взятой в кредит:
v_1+v_2+...+v_n=1.2s_0

В системе \left\{\begin{array}{l} s_1=1.01s_0-v_1 \\ s_2=1.01s_1-v_2 \\ ... \\ s_n=1.01s_{n-1}-v_n \end{array} сложим все уравнения, после чего слагаемые вида v_i перенесем влево, а слагаемые вида s_i - вправо.
Получим выражение:
v_1+v_2+...+v_n=1.01(s_0+s_1+...+s_{n-1})-(s_1+s_2+...+s_n)
Выражение стоящее слева заменяем на 1.2s_0:1.2s_0=1.01(s_0+s_1+...+s_{n-1})-(s_1+s_2+...+s_n)
Удобно в первую скобку добавить нулевое слагаемое s_n:1.2s_0=1.01(s_0+s_1+...+s_n)-(s_1+s_2+...+s_n)
Первую скобку раскроем частично следующим образом:1.2s_0=1.01s_0+1.01(s_1+...+s_n)-(s_1+s_2+...+s_n)
Приводим подобные:
0.19s_0=0.01(s_1+...+s_n) \\\ 19s_0=s_1+...+s_n

По условию сказано, что "15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца". Это означает, что s_0, \ s_1, \ s_2, \ ..., \ s_n уменьшаются равномерно, то есть составляют арифметическую прогрессию.
Найдем сумму s_1+...+s_n:
19s_0= \dfrac{s_1+s_n}{2}\cdot n
Так как s_n=0, то выражение упрощается:
19s_0= \dfrac{s_1}{2}\cdot n
Введем разность прогрессии d. Тогда:
19s_0= \dfrac{s_0+d}{2}\cdot n
Выразим s_n через первый член и разность прогрессии:
s_n=s_0+dn
Так как s_n=0, то s_0=-dn. Подставляем в соотношение:-19dn= \dfrac{-dn+d}{2}\cdot n \\\ 19dn= \dfrac{n-1}{2}\cdot dn \\\ 19= \dfrac{n-1}{2} \\\ n-1=38 \\\ \Rightarrow n=39
ответ: 39 месяцев
Valentina
4х² + 4х + 1 = 0
D = 4² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0
x = -4 ÷ 8 = -0,5
ответ: х = -0,5

-х² + 7х + 8 = 0  | ×(-1)
x² - 7x - 8 = 0
D = (-7)² -4*(-8) = 49 + 32 = 81
x₁ = (7 + 9) ÷ 2 = 8
x₂ = (7 - 9) ÷ 2 = -1
ответ: х = 8; х = -1

-х² - 2х + 15 = 0
D = (-2)² - 4*(-1)*15 = 4 + 60 = 64
x₁ = (2 + 8) ÷ (-2) = -5
x₂ = (2 - 8) ÷ (-2) = 3
ответ: х = -5; х = 3

5х² - 8х + 3 = 0
D = (-8)² - 4*5*3 = 64 - 60 = 4
x₁ = (8 + 2) ÷ 10 = 1
x₂ = (8 - 2) ÷ 10 = 0,6
ответ: х = 1; х = 0,6

7х² + 9х + 2 = 0
D = 9² - 4*7*2 = 81 - 56 = 25
x₁ = (-9 + 5) ÷ 14 = -2/7
x₂ = (-9 - 5) ÷ 14 = -1
ответ: x = -2/7; x = -1

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

От станции а в направлении станции в, расстояние между которыми равно 240 км, отправились одновременно два поезда. первый из них прибыл на станцию в на 1 час раньше второго. найдите скорость движения каждого поезда, если второй проходит за 2ч на 40 км больше, чем первый за один час с объяснением!
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

gaina6678
andrew409
beast05031075
elenaperemena8
gaydukov5706
Ulianev77
andrew55588201824
d2002
Vova220
litlenet
sve34166163
aprelevka
Lyubov214
Сергеевна
Лихачев Полина1978