Зная, что sina=5/13 и угол a острый, найдите тригонометрические функции смежного угла.

так как известно, то угол находится во второй координатной четверти, то косинус, тангенс и котангенс угла будут отрицательными. Чтобы найти косинус угла, воспользуемся осн. тригон. тождеством. cos^2(a)=1-sin^(a)=1-25/169=144/169. cos(a)= - 12/13. tg(a)=sina/cosa=5/13 / (-12/13)=-5/12; ctga=1/tga=-12/5.

Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, отличную от нуля, нужно:
числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби;
знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби.
Другими словами, деление дробей сводится к умножению. Поэтому правила деления дробей можно записать следующим образом.
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю.

Из свойств Квадрата натурального числа А 
              либо делится на 3         -остаток 0,
             либо не делится и дает -остаток 1.
(А²+1)/3  В первом случе даст остаток-1
               во втором даст остаток-2.
И в первом и втором случае не делится на 3 нацело.

PS . Доказательства Свойства квадрата 
1)Если число А кратно 3, значит
          А = 3К, тогда А²= (3К) = 9К²   делится на 3 нацело-остаок 0.
2)Если же число а не кратно 3 то его можно представить двумя
          а)   А= 3К -1,    тогда А²= (3К-1)²=9К²-6К+1=3(3К²-2К)+1
              и при делении на 3 даст - остаток 1.
 либо б)   А= 3К +1,    тогда А²= (3К+1)²=9К²+6К+1=3(3К²+2К)+1
              и при делении на 3 даст - остаток 1.