Моторная лодка по течению реки 28 км и сразу вернулась назад, потратив на весь путь 7 ч. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения составляет 3 км / час.

Х-собственная скорость
28(х+3)+28/(х-3)=7
7х²-63-28(х-3+х+3)=0
7х²-63-56х=0
х²-8х-9=0
х1+х2=8 и х1*х2=-9
х1=-1 не удов усл
х2=9км/ч собственная скорость

Домножим числитель и знаменатель на такое число, что бы получить в знаменателе квадрат целого числа. Проще всего домножить на 7:

28/49 и 35/49

Но между 28 и 35 нету квадратов целых чисел, поэтому надо ещё домножить числитель и знаменатель каждого числа, но уже на квадрат какого-то целого числа, например, на 4 ,9, 16 и т.д. Попробуем умножить на 4:

112/196 и 140/196

Между числами 112 и 140 есть число 121, которое является квадратом числа 11. Поэтому искомое число 121/196 (так как оно будет квадратом числа 11/14).

Можно калькулятором себя проверить, действительно ли число 121/196 будет находится между 4/7 и 5/7:

4/7 = 0,5714...

121/196 = 0,6173...

5/7 = 0,7143...

Перед нами рекуррентный задания последовательности.
Указан первый член последовательности (это число  4) и правило, по которому, зная предыдущий член, можно найти следующий за ним.
Формула  означает, что каждый следующий член последовательности будет получаться из предыдущего прибавлением к нему двух.
Получим, что 


Продолжив указанные действия, получим последовательность
4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; ...


Второй решения:
Последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом (в нашем случае числом 2), является арифметической прогрессией. 

ответ: