Cos(1/2)=1 cos2x-3cosx=0 sin(3x-п/4)=0

1)

cos(1/2)=1  можетт cos(1/2*х)=1?

x/2 = 2*pi * n   

x = 4 * pi * n

n принадлежит z

 

2)

cos2x = 2 * cos^2 x - 1

2*cos^2 x - 3 * cos x -1 = 0

особый случай а+в=с

cos x = - 1                                        или                    cos x =  1/2

x=рi * n                                                                                        x = +- pi / 3 + 2 * pi * n

n принадлежит z                                                                n принадлежит z

 

3)

sin(3x-pi/4) = 0

3x - pi/4 = pi * n

3x = pi * n + pi/4

x = (pi * n) / 3 + pi / 12

n принадлежит z

 

2sin^2x+3cosx-3=0  2(1-cos^2x)+3cosx-3=0  2-2cos^2x+3cosx-3=0  2cos^2x-3cosx+1=0  замена cosx=t, t [-1; 1]  2t^2-3t+1=0  d=9-8=1  t1,2=(3+-1)/4  t1=1/2  t2=1  cosx=1/2  x=+-pi/3+2pik, k z  cosx=1  x=2pik, k z  ответ: x=+-pi/3+2pik, k z x=2pik, k z

4х-8=3х                                                                                                                               4х-3х=8                                                                                                                             х=8                                        

Билет стоил 200 руб зрителей было х человек выручка была 200х рублей цену снизили на какое-то количество процентов новая цена составляет у% от старой цены (у < 100) (например, если цену снизили на 30%, то новая цена --это 70% от старой у = 70% новая цена  200: 100*у = 2у (рублей) зрителей стало 1.25х --увеличилось на 25% выручка стала 2у*1.25х = 2.5х*у (рублей) --это составляет 112.5% от старой выручки 200х 100% 2.5ху 112.5% 2.5ху = 200х*112.5 / 100 2.5у = 2*112.5 у = 225 / 2.5 = 90% новая цена 2*90 = 180 рублей проверка: прежняя выручка 200х 100% новая выручка 180*1.25х р% р% = 180*1.25х*100 / (200х) р% =  180*1.25 / 2 = 90*1.25 = 112.5% увеличение произошло на 12.5%