Найдите длину промежутка возрастания функции y=-2/3x^3+5/2x^2-2x-10​

1) 2x³ + 7x² + 2x - 3 = 0

(2x³ + 2x²) + (5x² + 5x) - (3x + 3)= 0

2x² (x + 1) + 5x(x + 1) - 3(x + 1) = 0

(x + 1)(2x² + 5x - 3) = 0

x + 1 = 0

x₁ = - 1

2x² + 5x - 3 = 0

d= 5² - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49 = 7²

x₂ = (- 5 - 7)/4 = - 3

x₃ = (- 5 + 7)/4 = 0,5

ответ : - 3 ; - 1 ; 0,5

2) x⁴ - x³ - 7x² + x + 6 = 0

(x⁴ - x³) - (6x² - 6) - (x² - x) = 0

x³(x - 1) - 6(x² - 1) - x(x - 1) = 0

x³ (x - 1) - 6(x - 1)(x + 1) - x(x - 1) = 0

(x - 1)(x³ - 6x - 6 - x) = 0

(x - 1)(x³ - 7x - 6) = 0

x - 1 = 0

x₁ = 1

x³ - 7x - 6 = 0

(x³ - x) - (6x + 6) = 0

x(x² - 1) - 6(x + 1) = 0

x(x + 1)(x - 1) - 6(x + 1) = 0

(x + 1)(x² - x - 6) = 0

x + 1 = 0

x₂ = - 1

x² - x - 6 = 0

x₃ = - 2

x₄ = 3

ответ : - 2 ; - 1 ; 1 ; 3

чтобы число делилось на 15, последняя цифра должна быть 5. также это число должно делиться еще и на 3, т.к. , где 3 и 5 – простые числа.

получаем условие:

5+а+б+а+5=10+2а+б кратно 3;

b принадлежит множеству целых чисел от 0 до 9=>

при b=0: а=1,4,7

при b=1,4,7: а=2,5,8

при b=2,5,8: а=0,3,6,9

при b=3,6,9: а=1,4,7

таким образом, в первой тройке значений имеем 10 вариантов чисел-палиндромов. аналогично для второй и третьей тройки. в последнем варианте при b=9 имеем 3 варианта и того 30+3=33 варианта.

33 варианта.