Знайти швидкість руху мат. точки, яка рухається за законом s(t)=t^2+2t, в момент часу t нульове = 2с.​

На движение. часто в таких речь идет о поездах. в нашем случае о скоростном и товарном поездах. вспомним основную формулу для решения: v=s/t если, вдруг забыли просто вспомните в чем измеряется скорость? скорость v измеряется в км/час. километры это путь (s), а часы это время (t). скорость(v)=км(s)/час(t) или v=s/t. для скорого поезда: t обозначим за х     (тогда время товарного поезда будет х+3); скорость v обозначим у (тогда скорость товарного будет у-20); путь поезда прошли один и тот же: s=360. составим систему уравнений исходя из основной формулы. y=360/х (у-20)=360/х+3 решим: ху=360 (х+3)(у-20)=360   правые части равны 360, значит и левые части между собой равны. (х+3)(у-20)=ху раскроем скобки и подобные. -20х+3у-60=0 при этом у=360/х - подставим правую часть этого выражения вместо у. -20х+3(360/х)-60.   к общ знаменателю (х). -(20x^2 )/х + 1080/х-60х/х=0 (-20x^2  -60х+1080)/х=0 дробь может быть равна нулю только тогда, когда нулю равен числитель. в нашем случае в знаменателе х и х не может быть равен нулю, т.к. за х мы обозначили время - это в любом случае положительное будет число. значит нулю равно выражение (числитель): -20x^2  -60х+1080=0 решим это квадратное уравнение. разделим на -20 для удобства. x^2 +3х-54=0 решаем квадратное уравнение. х1=6 х2=-9 -- этот результат нам не подходит, т.к. за х мы обозначили время, а это параметр положительный, значит -9   -- посторонний корень. остается х=6. однако, это еще не ответ на вопрос . решаем дальше.  найти надо скорости поездов, их мы обозначили за у. у=360/х=360/6=60км/ч. 60-20=40км/ч ответ: скорость скоростного поезда 60км/ч; скорость товарного поезда 40 км/ч

  а) х² - х + 1/4

х может принимать любые действительные значения.

б) (х+1)/(х²+9) + 2х 

знаменатель дроби не должен равняться нулю.

рассматриваем знаменатель х²+9 и видим, что он всегда больше нуля, поэтому опять:

х может принимать любые действительные значения.

в) 14\3х-6

знаменатель дроби не должен равняться нулю.

рассматриваем знаменатель 3х - 6  ≠ 0   ⇒ 3х ≠ 6   ⇒ х ≠ 2

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 2

  г) х²-3/(3-2х)(х+5)

рассматриваем знаменатель

1) 3 - 2х ≠0   ⇒ -2х ≠ -3  ⇒ х ≠ 1,5

2) х+5 ≠ 0 ⇒ х ≠ -5

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1,5 и х = -5

д)х²+1/х(х+3)

рассматриваем знаменатель

1) х ≠0 

2) х+3 ≠ 0 ⇒ х ≠ -3

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 0 и х = -3

е) 2х/(х-1)²·(х²-4)

рассматриваем знаменатель

1) х - 1 ≠ 0  ⇒ х ≠ 1

2) х² - 4 ≠ 0 ⇒ х² ≠ 4 ⇒ х ≠ -2 и х ≠ 2

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1, х = -2 и х = 2