Найдите координаты точки пересечения функций: у = - х и у = 2х а) (1; 1) б) (1/2; 2) в) (2; 1/2) г) (0; 0)

пусть данное число  ав = 10 * а + в. тогда число, записанное теми же цифрами в обратном порядке  ва = 10 * в + а.

получаем систему

а + в = 12                                                                                а + в = 12                                    а = 4

10 * в + а = 10 * а + в + 36        или          в - а = 4   , откуда          в = 8

итак, искомое число - 48

пустьвся работа равна 1,  х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:

15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение

15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)

15х-60+15х=4х²-16х

4х²-46х+60=0

2х²-23х+30=0

d=23²-4*2*30=529-240=289=17²

х₁=)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию

х₂=-17)/(2*2)=40/4=10

10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,

10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор

ответ: 10ч и 6ч