Дополните до квадрата двучлена: а)16x²++1; в)x²+10x+; б)9x²+25; г)3х²+64; нужно

а)16x²+8x+1=(4x+1)^2;         в)x²+10x+25=(x+5)^2;

б)9x²-30x+25=(3x-5)^2;           г)3х²-16*корень(3)x+64=(корень(3)х-8)^2

а) 16x²+8x+1        

в) x²+10x+25

б) 9x²-30x+25         

г) 3х²-16√3x+64

1

  1)f ( -2) = 16

2) f ' ( x) = - 2x - 6

3) f ' (-2) = -2

4) y = f(a) + f '(a)(x – a).

  y = 16 - 2(x + 2) = 12 - 2x

y =   12 - 2x

 

2

  1) f' (x) = 3x^2 - 4x + 6

2) tg45 следовательно tg = -1

3) 3x^2  - 4x + 6 = -1

  решаем это уравнение и видим, что   d< 0 следовательно

  это уравнение не имеет решений, значит таких касательных нет.

3 не знаю как решить, но знаю,что f' (x) = tg = k это условие пригодится.

касательные будут парадельными если k1 = k2 

 

1.) найти область определения

область определения это все "х" при котором уравнеие функции решение.

например y=   область определения будет все х> или=0 (т.к. корень из отрицательного числа нельзя вывести)

или например у=   здесь обл. опр. х> 0 и не равен нулю.

в твоем примере х любой.

3) выяснить наличие асимптот

асимптота- прямая к которой стремится график функции но никогда с ним не прикоснется. в твоем примере асимптоы нет. а например tgx имеет асимптоты в при тех х в которых tg не существует (-90, 90,

4) найти точки пересечения графика с осями координат

здесь все просто: сначала приравниваем у к 0 и находим х. (это будут точки пересечения с осью х) на твоем примере    x=+1; -1; ;   значит точки (1; 0) (-1; 0) (; 0) (; 0)

затем аналогично берем х за 0 и находим у. (это пересечение с осью у) точка(0; 7)

вот и все!