Знаменник звичайного дробу на 11 більший за його чисельник.якщо чисельник цього дробу збільшити на 1, а знаменник зменшити на 2, то дріб збільшиться на 1/9. знайдіть даний дріб.

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииии

Пусть расстояние между селениями равно х км, а скорость лодки в стоячей воде у км/ч, тогда скорость лодки по течению равна (у + 2)км/ч, а скорость лодки против течения равна (у - 2) км/ч.

За 4 часа по течению лодка проплывёт расстояние 4(у + 2), что равно х.

За 8 часов против течения лодка проплывёт расстояние 8(у - 2), что равно х.

Получаем систему

4(у + 2) = х

8(у - 2) = х

раскроем скобки

4у + 8 = х

8у - 16 = х

умножим 1-е урвнение на 2

8у + 16 = 2х

8у - 16 = х

вычтем из 1-го уравнения 2-е.

Получим

32 = х

ответ: расстояние между селениями равно 32км.

из условия вытекает, что в равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны и меньшее основание равны АВ=ВС=СД. Также одинаковы углы, прилежащие к большему основанию ДАВ=СДА=70 гр.

Отсюда вытекает, что углы АВС=ВСД=110 гр.

S трапеции=1/2(a+b)h, где а - АД, b - ВС, h - ВЕ (высота)

Р=АВ+ВС+СД+АД

для того, чтобы найти АВ=ВС=СД проводим диагональ АС.

Т.к. АВ=ВС - равнобедренный треугольник, следовательно углы САВ=АСВ=35 гр. Следовательно, АС является биссектрисой угла ДАВ, отсюла угол САД=35 гр. и, соответственно, АСД=75 гр. По формуле синусов находи АС=АД*sinСДА/sinАСД=20*sin70/sin75=20*0,9397/0,9659=19,4575

По формуле косинусов находим стороны АВ=ВС=СД=АС/2*cosАВЕ=19,4575/2*0,8192=11,8759

Находим периметр Р=АВ+ВС+СД+АД=55,6277

Теперь необходимо найти высоту ВЕ. Получается прямоуголоный треугольник с углами ВАЕ=70 гр., АЕВ=90 гр. и АВЕ=30 гр. По формуле косинусов находим ВЕ=АВ*cosАВЕ=11,8759*0,9397=11,1598

находим площадь: S трапеции=1/2(АД+ВС)*ВЕ=177,8643