1. сколько минут осталось до полудня, если 44 минуты назад искомое число минут было в три раза меньше количества минут с 10 часов утра?

Возьмем за х - количество минут, которое осталось до полудня. 
Исследуется промежуток времени с 10 до 12 часов дня, это 120 минут, 
Мы знаем, что число, которое мы ищем, когда-то было в три раза больше чем то, что
Следовательно, уже есть часть уравнения: х+3х
И было это 44 минуты назад.
Таким образом, полное уравнение:
х+3х+44 = 120
4х = 76
х = 19.
Это можно считать ответом, 19 минут осталось до полудня.

Проверим. 19*3=57. С 10 часов 57 минут в 10:57. 
Прибавляем 19 минут  = 11:16, а это было ровно 44 минуты назад

Объяснение:

1) разложим числитель и знаменатель на множители. Из числителя вынесем 8 как общий множитель, в знаменателе воспользуемся формулой сокращённого умножения a^2-b^2 = (a-b)(a+b). Тогда будет 8*(x+4)/((x-4)(x+4)) => 8/(x-4) учитывая что x≠-4

2) 1) 7a/(b-3) и b/((b-3)(b+3)) => 7a*(b+3)/((b-3)(b+3)) и b/((b-3)(b+3))

Под 2) 1/(х-3)^2 и 1/((х-3)(х+3)) => (х+3)/((х-3)^2)*(х+3)) и (х-3)/((х-3)^2)*(х+3))

Номер 3)

1) t^2/(3*(t-2)) + 4/(3*(2-t)) => t^2/(3*(t-2)) — 4/(3*(t-2)) => (t^2-4)/(3*(t-2)) => (t+2)/3 с учётом t≠-2

2) a^2/((a-8)(a+8)) - a/(a+8) => (a^2-a*(a-8))/((a-8)(a+8)) => 8a/((a-8)(a+8))

Исследовать функцию на экстремум y = (x^3) - 4*(x^2)
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 3*(x^2) - 8x
или
y' = x(3x - 8)
Приравниваем ее к нулю:
x(3x - 8) = 0
x1 = 0
3x - 8 = 0
x2 = 8/3
Вычисляем значения функции 
f(0) = 0
f(8/3) = - 256/27
ответ: fmin = -256/27, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x - 8
Вычисляем:
y''(0) = - 8 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(8/3) = 8 > 0 - значит точка x = 8/3 точка минимума функции.1.