Туристы путешествовали на катере. известно, что 2 часа они плыли по озеру, а 3часа - вверх по реке, в это озеро. весь путь, пройденный за это время, составил 76км. с какой скоростью катер плыл по озеру, если скорость движения пореке была на 3км\ч, меньше скорости движения по озеру. если возможно прошу объяснения почему и как. уравнение вроде понял как делать, но как тогда делать схему\таблицу. вопрос важный - может решить судьбу(вопрос из экзамена)

х км/ч скорость катера по озеру

х - 3 км/ч скорость катера против течения

2х км - проплыл катер по озеру

3(х-3) км - проплыл катер против течения

по условию известно, что весь путь 76 км. составим уравнение:

2х + 3(х-3) = 76

2х + 3х - 9 = 76

5х = 76 + 9

5х = 85

х = 17

ответ. 17 км/ч скорость катера по озеру.

Пусть скорости автобуса и автомобиля -   х км/ч   и   y   км/ч   соответственно. тогда:                                   s    (км)                 v (км/ч)                   t  (ч)     автобус                       240                     х                         240/х автомобиль                 240                     y                         240/y т.к.  автобус и  автомобиль  выехали одновременно, и при этом автобус прибыл в пункт назначения на 1 час позже, то   автобус затратил на весь путь на 1 час больше, чем автомобиль, т.е.             240/х   -       240/y = 1 кроме того по условию                                    s    (км)                 v (км/ч)                   t  (ч)     автобус                       2х                     х                         2 автомобиль                 y                       y                         1                             за 2 часа автобус проезжает на 40 км больше , чем автомобиль за один час   , значит                2х -  y  = 40 итак мы имеем систему двух уравнений:         из второго уравнения:   y =  2x -  40 подставим это значение в первое уравнение:     по теореме виета:   найдем скорость автомобиля: ответ:   скорости автобуса и автомобиля равны соответственно              60 км/ч и   80  км/ч      или       80 км/ч и   120  км/ч. 

Обозначим как-нибудь эти 2 числа, например первое - это х, а второе - это y. тогда составим 2 уравнения: (1) х + у = 106 (2) х - y = 42  (здесь берем х больше y. нам об этом ничего не сказано, так что можно взять и х больше, тогда получится y - x = 42) решим полученную систему из двух уравнений: здесь лучше способом сложения, т.к. есть y и он противоположных знаков в уравнениях => исчезнет после сложения. х + х + у - у = 106 + 42 2х = 148 х = 74 теперь найдем y (т.е. наше второе число) для этого подставим уже известное значение х в любое из первоначальных уравнений, например в уравнение (1): х + у = 106 74 + у = 106 у = 106 - 74 у = 32 ответ: это числа 74 и 32.