Основания трапеции равны 10 и 12, площадь равна 154. найти высоту

s=1/2(a+b)h

2s=h(a+b) 

        2s

h=  

      a+b

      2*154       308

h= = = 14 - высота

      10+12       22

Відповідь:

Бригаді учнів необхідно 45 годин.

Пояснення:

Нехай t - кількість годин, необхідна бригаді учнів для виконання завдання. Тоді бригаді слюсарів необхідно для виконання завдання t - 15 годин. Продуктивність бригади учнів 1/t, а продуктивність бригади слюсарів 1/(t - 15). Складемо рівняння:

18 * 1/t + 6 * 1/(t - 15) = 0,6

Шукаємо спільний знаменник і додаткові множники

18 * (t - 15) + 6 * t = 0,6 * t *(t - 15)

Ділимо на 6

3 * (t - 15) + t = 0,1 * t *(t - 15)

домножаєм на 10, щоб позбутися дробових коефіцієнтів

30 * (t - 15) + 10 * t = t *(t - 15)

30 * t - 450 + 10 * t = t^2 - 15 * t

t^2 - 55 * t + 450 = 0

D = 55^2 - 4 * 450 = 3025 - 1800 = 1225 = 35^2

t1 = (55 - 35)/2 = 10 не задовільняє умову задачі

t2 = (55 + 35)/2 = 45 (год.)

Вместе за 2 час 45% первый ? час; второй ? час, на на 2 час > решение. х,час нужно первому на весь заказ; 1/х часть заказа  выполняет первый за час ; 2/х часть заказа выполняет первый  за 2  час; (х+2), час  нужно второму на весь заказ; 1/(х+2) часть заказа, выполняемая вторым за час; 2/(х+2) часть заказа выполнит второй за 2 часа; 45% = 45/100 = 9/20 выполненная вместе   за 2 часа  часть заказа; 9/20 = 2/х + 2/(х+2)     далее полученное уравнение к общему знаменателю и умножим на него  9х(х+2) = 40(х+2) + 40х;       9х^2 + 18х   - 80х - 80 = 0; 9x^2 -  62x - 80 = 0;     d = 62^2 - 4*9(-80) = 3844 + 2880 = 6724;     d> 0, решаем! х  = 8час; ( отрицательный корень отбрасываем как не имеющий смысла) (х+2)  = 8  +  2=10 (час) ответ: первый слесарь  выполнит заказ за 8 час, второй за 10 час проверка: 2/8 + 2/10 = (10+8)/40 = 9/20 = 45%, что соответствует условию