Поезд вышел из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 230 км. через час ему навстречу вышел из пункта в второй поезд, скорость которого на 15 км/ч больше. определите скорости поездов, если они встретились на расстоянии 120 км от пункта а.

Скорость первого поезда - х
Скорость второго поезда - х+15
120/х=(230-120)/(х+15)+1
120/х=110/(х+15)+1
120х+1800=110х+х²+15х
х²+5х-1800=0  D=7225
x₁=40 x₂=45 x₂∉
Итак, скорость первого поезда 40 км/ч, скорость второго поезда 55 км /ч.

3 - Ушаково, 4 - Бережки, 2 - Дубёнки, 1 - Афонино.

Если ехать через Афонино, то только по шоссе, это (15+8)*2 = 46 км по 60 км/ч, то есть

46/60 часа = 46 мин > 0,75 часа

Если ехать напрямую сразу в Бережки, то только по грунтовой дороге.

Это по теореме Пифагора

√(30^2 + 16^2) = √(900+256) = √1156 = 34 км по 50 км/ч, то есть

34/50 = 68/100 = 0,68 часа < через Афонино.

Если же ехать через Дубёнки, то 9*2 = 18 км по шоссе и ещё по грунтовке

√(12^2 + 16^2) = √(144+256) = √400 = 20 км.

Времени это займет

18/60 + 20/50 = 18 мин + 2/5 часа = 18 мин + 24/60 часа = 18 мин + 24 мин = 42 мин.

Это больше, чем напрямую, но меньше, чем через Афонино.

Итак, быстрее всего ехать прямо по грунтовке.

6,5 (км/час) - собственная скорость лодки

2,5 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Скорость лодки по течению равна 9 км/ч , а против течения 4 км/ч. Определите в км/ч собственную скорость лодки и скорость течения.

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки  

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

х+у=9

х-у=4

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=9-у

9-у-у=4

-2у=4-9

-2у= -5

у= -5/-2

у=2,5 (км/час) - скорость течения реки  

х=9-у

х=9-2,5

х=6,5 (км/час) - собственная скорость лодки