Является ли функция f(x)= x³ + 3x -5 первобразной функции f(x) = 3(x²+1)

Да
у=х^3+3х-5
у'=3х^2+3=3(х^2+1)
чтд

1.

1)

38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,

2.

1)

2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),

3)

81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =

= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),

4)

m² + n² + 2mn = (m + n)².

3.

а)

(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =

= 36n + 81 = 9(4n + 9),

б)

(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,

при х=-2:

25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,

4.

1 число - х,

2 число - (х+2),

(х+2)² - х² = 188,

х² + 4х + 4 - х² = 188,

4х = 184,

х = 46 - 1 число,

х+2 = 46+2 = 48 - 2 число

Відповідь: 10

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?

Число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.

Нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома на друге - решту из 2 цифр, тобто двома а на третьому мiсц

По правилу добутку 3*2*1*=6 .

Якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. По правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4

6 + 4=10