Найдите первообразную функции f(x)=e^{x} +4x^{3} если известно чтоf(0)=-1

Алгебра

Ответить

Ответы

MAXIM76748

08.02.2021

$F(x)=\int\limits {e^x+4x^3} \, dx = \int\limits {e^x} \, dx + \int\limits {4x^3} \, dx =e^x+x^4+C$
Найдем

$F(0)=e^0+0^4+C=-1\\C=-1-1=-2$

Значит, первообразная выглядит таким образом: F(x)=e^x+x^4-2

$Найдите первообразную функции f(x)=e^{x} +4x^{3} если известно чтоf(0)=-1$

Olybetezina1973

08.02.2021

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

manager9

08.02.2021

(а+1)во 2 степени-(2а+3)во 2 степени=0
Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения
Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится
а в квадрате +2а+1
Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени
-(4а в квадрате +12а+9 )
Раскроем скобки и получится
-4а в квадрате -12а-9
В итоге получилось
а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9
Находим подобные и получается
-3 а в квадрате -10 а -8=0
Теперь решаем дискриминантом
Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум
А1= -2 целые одна третья
А2= -1

Второе уравнение решается аналогично
25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0
Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится
6с в квадрате+25с-9=0
Д=корень из 841 =29
С1=1/3
С2=11/3=3 целых 2/3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите первообразную функции f(x)=e^{x} +4x^{3} если известно чтоf(0)=-1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите значение выражения (m^-6)^-2*m^-14 при m=1/4 ^-степень

2.оцініть значення виразу 2х- у: 1

дана система уравнений y=-5x y=mx-3 установить, при каких значениях m система: 1) не имеет решений 2) имеет единственное решение

Cosx−cos^2x+cos^3x−...+(−1)n−1cos^nx+...=7. 1. ответ (при необходимости результат округли с точностью до десятых): 1.1. cosx= . 1.2. Выбери один вариант ответа: x=(−1)^narccos(−1, 2)+πn, n∈Z x=−1, ...

Задумали число.Из 165 вычли удвоенное задуманное число и получили седьмую часть задуманного числа.Найдите задуманное число

Три больших и 7 маленьких гаек имеет массу 900 г три три больших гайки имеют массу как восемь маленьких какова масса большой и маленький гайки отдельно

решить блочный принцип вычисления

Решите систему методом Гаусса. 9x1-3x2+5x3+6x4=4 6x1-2x2+3x3+4x4=5 3x1-x2+3x3+14x4=-8 но некорректные ответы удалю

Реши неравенство и выбери правильный ответ: 3x-1>-5x+23

1)разложите на множители выражение 1-49св квадрате 2)представьте многочлен а в квадрате-10а+25 в виде квадрата двучлена

Найдите число, если известно чтоа)3% этого числа равны 1, 8

Одна бригада может выполнить за 40 дней , а другая - за 50 дней . хватит ли 22 дней для выполнения того же при совместной работе?

Найдите первообразную функции f(x)=e^{x} +4x^{3} если известно чтоf(0)=-1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите значение выражения (m^-6)^-2*m^-14 при m=1/4 ^-степень

2.оцініть значення виразу 2х- у: 1

дана система уравнений y=-5x y=mx-3 установить, при каких значениях m система: 1) не имеет решений 2) имеет единственное решение

Cosx−cos^2x+cos^3x−...+(−1)n−1cos^n*x+...=7. 1. ответ (при необходимости результат округли с точностью до десятых): 1.1. cosx= . 1.2. Выбери один вариант ответа: x=(−1)^n*arccos(−1, 2)+πn, n∈Z x=−1, ...

Задумали число.Из 165 вычли удвоенное задуманное число и получили седьмую часть задуманного числа.Найдите задуманное число

Три больших и 7 маленьких гаек имеет массу 900 г три три больших гайки имеют массу как восемь маленьких какова масса большой и маленький гайки отдельно

решить блочный принцип вычисления​

Решите систему методом Гаусса. 9x1-3x2+5x3+6x4=4 6x1-2x2+3x3+4x4=5 3x1-x2+3x3+14x4=-8 но некорректные ответы удалю

Реши неравенство и выбери правильный ответ: 3x-1&gt;-5x+23

1)разложите на множители выражение 1-49св квадрате 2)представьте многочлен а в квадрате-10а+25 в виде квадрата двучлена

Найдите число, если известно чтоа)3% этого числа равны 1, 8​

Одна бригада может выполнить за 40 дней , а другая - за 50 дней . хватит ли 22 дней для выполнения того же при совместной работе?

Cosx−cos^2x+cos^3x−...+(−1)n−1cos^nx+...=7. 1. ответ (при необходимости результат округли с точностью до десятых): 1.1. cosx= . 1.2. Выбери один вариант ответа: x=(−1)^narccos(−1, 2)+πn, n∈Z x=−1, ...

решить блочный принцип вычисления

Реши неравенство и выбери правильный ответ: 3x-1>-5x+23

Найдите число, если известно чтоа)3% этого числа равны 1, 8