1) решить уравнение 3cos2x-5sinx+1=0 2)отобрать корни на [pi; 5pi/2]

Отберем корни, удовлетворяющие промежутку  

Всё подробно написала в решении........................

Допустим обратное. Пусть и после переползания жуков в соседние клетки, все клетки останутся заполненными жуками. Достаточно рассмотреть вариант, когда в каждой паре соседних клеток все жуки просто меняются местами. То есть в первой строке жук из первого столбца переползает во второй столбец, а жук из второго столбца переползает в первый столбец, жук из третьего столбца перебирается в четвертый столбец, а жук из четвертого в третий и так далее по другим строкам. Однако, поскольку число столбцов нечетно мы сможем выполнить эти операции по всем строкам лишь до шестого столбца. В итоге у нас останется еще один столбец. Перемещаем жуков теперь по строкам таким же образом. Жук из первой строки седьмого столбца переползает во вторую строку седьмого столбца, а жук из второй строки в первую и так далее. Но, так как и количество строк у нас является нечетным, то в итоге жук из последней 11-й строки должен будет переползти или в десятую строку или в шестой столбец своей строки и его клетка окажется пустой. Приходим к противоречию, следовательно одна из клеток обязательно окажется пустой.

Исходный график:

Растягиваем в два раза от оси y. Получим:

Выполняем симметрию относительно оси y. Получаем:

Выполняем сдвиг на п/6 единиц направо. Получаем:

Растягиваем в 2 раза от оси х. Получаем:

Выполняем симметрию относительно оси y. Получаем:

Выполняем сдвиг на 3 единицы вверх. Получаем искомый график:

Цепочку рассуждений можно упростить, если воспользоваться нечетностью функции синуса и преобразовать исходную функцию:

Тогда алгоритм действий будет следующий:

- растяжение в 2 раза от оси x

- сдвиг на п/6 единиц вправо

- растяжение в 2 раза от оси y

- сдвиг на 3 единицы вверх