№1решите неравенства: a)x²-16x+48> 0 б)2x-4x² знак(меньше либо равно) 0 в)x-0, 5x²-10< 0 г)3x² знак(больше либо равно) 27 д)x²+5x знак(больше либо равно) №2найдите все решения неравенства (x+1)(5-x)> 0

A) x^2-16x+48>0
x^2-16x+48=0
D=256-4×48=64>0(8)
X1=16-8:2=4
x2=16+8:2=12
б) 2x-4x^2<=0
4x^2-2x>=0
4x^2-2x=0
2x×(2x-1)=0
x=0 или x=0,5
в) нет решений
г) 3х^2>=27
3х^2-27=0
3х^2=37
х^2=9
х=±3
д) х^2+5х>=0
х^2+5х=0
х=0 или х+5=0
х= -5

2номер

5х-х^2+5-х>0
х^2-4х-5<0
х^2-4х-5=0
D=16+4*5=36>0(6)
х1=4-5:2=-0,5
х2=4+5:2=4,5

х-скорость течения реки и скорость плота.

3х-х=2х-скорость катера против течения.

3х+х=4х-скорость катера по течению.

х+2х=3х-скорость сближения катера и плота.

t1=1/(х+2х)=1/3х-время движения до встречи.

S1п=х*t1=х*(1/3х)=1/3-за это время плот пройдёт расстояние.

S1к=1-1/3=2/3-за это время пройдёт расстояние катер.

t2=(2/3)/(4х)=1/6х-время движения катера на обратном пути до пункта В.

S2п=х*t2=х*(1/6х)=1/6-за это время плот пройдёт расстояние.

S=S1п+ S2п=1/3+1/6=1/2часть пути(половина пути)-проплывёт катер.

Пусть ширина прямоугольника равна Х. Тогда его длина15 - Х 
У нового прямоугольника ширина Х + 5, а длина 15 - Х - 3 = 12 - Х 
Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение 
Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8 
15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0 
8 * Х - 68 = 0 
Х = 8,5 
Итак, ширина прямоугольника была 8,5 см, длина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см². 

После трансформации ширина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, длина 6,5 - 3 = 3,5, а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см²...