Решите неравенство x^2-7x+12> =0

Получится вот так :))

Д=49-4*1*12=49-48=1

х1,2=(7±1)/2*1= x1=4
                        x2=3

Сначала всё обозначим:

ширина бассейна по условию  х;

длина бассейна  х+6;

ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);

длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).

Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:

(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15

x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15   2x=8     x=4(ширина бас.);        4+6=10 (длина бас.).

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

Если дискриминант положительное, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один единственный корень.Если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение действительных корня не имеет.

1) D > 0; 4p - 7 > 0  откуда p>7/4 - квадратное уравнение имеет два корня

2) D = 0; 4p - 7 =0  откуда  p=7/4 - квадратное уравнение имеет один корень

3) D < 0 ⇒ p < 7/4 - квадратное уравнение не имеет корней.