Какая из пар (2; -2) и (1; 2) является решением системы 3xy-y*+16=0 x*+2y*-12=0

подставляем первую пару:

3*2*(-2) - (-2)^2 + 16 = 0

(2)^2 + 2*(-2)^2 - 12 = 0

   

-12 - 4 + 16 = 0

4 + 8 - 12 = 0

 

эта пара является решением системы.

(2x-5)²< 1

(2x)²- 2*2x*5 + 5²-1 < 0

4x² - 20x + 24 < 0

4 (x² - 5x + 6) < 0

все приравниваем к 0 и решаем квадратное уравнение по теореме виета:

4 (x² - 5x + 6) = 0

x² - 5x + 6 = 0

x1 + x2 = - b ⇒       x1 + x2 = 5

x1 * x2 = c ⇒           x1 * x2 = 6 ⇒           x1 = 3;     x2=2

так как это парабола ветвями вверх, то отрицательные значения будут между точками   2 и 3, причем 2 и 3 не входят в решение неравенства.     ответ: x∈ (2; 3)

                                                 

:1) 2x+3> 0;         2x> -3;           x> -1,5 2) 5x+6> 0;           5x> -6;             x> -1,2 3) -4x-7> 0;           4x< -7;             x< -1,75 4) -5x-8> 0;           5x< -8;             x< -1,6 5) -10x+7> 0;           -10x> -7;             x< 0,7 6) -28x-7> 0;           -28x> 7;           28x< -7;               x< -0,25