Представьте в виде степени выражение и вычеслите его значение: 1)81*3^2 2)4^3*8^2 3)100^2*1000^3

Решение:
1) 81^3*3^2=3^4*3^2=3^6=729
2) 4^3*8^2=(2^2)^3*(2^3)^2=2^6*2^6=2^12=4096
3) 100^2*1000^3=(10^2)^2*(10^3)^3=10^4*10^9=10^13=10 000 000 000 000

81=3⁴     3⁴*3²=3⁶=729
4³*8²=(2²)³*(2³)²=2⁶*2⁶=2¹²=4096
100²*1000³=(10²)²*(10³)³=10⁴*10⁹=10¹³=10000000000000

Вариантов решение, собственно, несколько, но вот этот, по-моему, один из самых элементарных. 

 

Рассмотрим первые три члена последовательности: а1=12; а2=10; а3=8. Очевидно, что они отвечают определнию арифметической прогрессии с разностью d=-2. Следовательно, остальные члены представляют собой другие члены прогрессии. 

И при этом мы знаем, что сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=0.5(a1+an)*n

а1=12; а10=-6, n=10, ну и всё, подставляем в формулу: S10=0.5(12-6)*10=30

ответ: 30 

1 задание.

1)см.фото 1

2)см.фото 2

2 задание.

8^(-x+2)=8^(-x)•8^2=(1/8)^x•64=(1/(8)^x)•64=1/5•64=64/5=12,8

3 задание.

см.фото 3.

4 задание.

Чтобы сравнить 0,7^-3/8 и 0,7^-5/8, нужно привести их к более простому виду, то есть сделать степени положительными,для этого следует 0,7 занести в знаменатель, а в числителе поставить единицу:

(1/0,7)^3/8 и (1/0,7)^5/8. Числа у нас одинаковые, значит сравниваем степени, степень 5/8 больше степени 3/8, значит 0,7^-3/8 < 0,7^-5/8.

ответ: 0,7^-5/8 > 0,7^-3/8.

5 задание.

0,3(1)=31-3/100-10=28/90=14/45

6 задание.

см.фото 4-6

Объяснение: