Разложите на множители x^4-20x^2+64 29

Добавим и вычтем слагаемые

X⁴-20x²+64=(x⁴-2*10x²+100)-36=(x²-10)²-6²=

(x²-10-6)(x²-10+6)=(x²-16)(x²-4)=(x-4)(x+4)(x-2)(x+2)

{ x^2 + y^2 = 4xy
{ x + y = xy
Возведем в квадрат 2 уравнение
{ x^2 + y^2 = 4xy
{ x^2 + 2xy + y^2 = x^2y^2
Отсюда
{ x^2 + y^2 = 4xy
{ x^2 + y^2 = x^2y^2 - 2xy
Левые части уравнений одинаковые, значит и правые тоже равны.
4xy = x^2y^2 - 2xy
x^2y^2 - 6xy = 0
xy*(xy - 6) = 0
1) x = 0, тогда y = 0
2) y = 0, тогда x = 0
3) xy = 6, тогда
{ x^2 + y^2 = 24
{ x + y = 6
x^2 + (6 - x)^2 = 24
x^2 + x^2 - 12x + 36 = 24
2x^2 - 12x + 12 = 0
x^2 - 6x + 6 = 0
D/4 = 3^2 - 6*1 = 9 - 6 = 3
x1 = 3 - √3; y1 = 6 - x = 3 + √3
x2 = 3 + √3; y2 = 6 - x = 3 - √3
ответ: (0, 0), (3 - √3, 3 + √3), (3 + √3, 3 - √3)

Деятельность человека, особенно в последнее столетие, начала резко изменять состояние экосистем и биосферы в целом, что приводит к загрязнению атмосферы, воды и почвы, разрушению тысячелетиями складывающихся экосистем, исчезновению многих видов растений и животных. Сжигание в огромных количествах органического топлива приводит к снижению содержания кислорода и увеличению концентрации углекислого газа в атмосфере. Накопление углекислоты вызывает парниковый эффект, приводящий к повышению средней температуры у поверхности Земли, что может расширению площади пустынь, таянию ледников и повышению уровня Мирового океана. В последнее время отмечено ослабление озонового слоя атмосферы из-за оксида азота и фреонов. 
В результате выброса промышленных и транспортных отходов (сернистого газа, углерода, тяжелых металлов), чрезмерного использования удобрений, сбросов отходов животноводства и пр. возникает загрязнение атмосферы и водоемов. Особую опасность представляют кислотные дожди, являющиеся результатом загрязнения воздуха сернистым газом и вызывающие гибель лесов и обитателей водоемов. Резко отрицательное воздействие на водоемы оказывает также бесконтрольное использование воды для сельскохозяйственных и промышленных целей, строительство гидросооружений, особенно гидроэлектростанций, мероприятия по орошению и осушению земель. В результате этой деятельности погибло много малых рек и даже такие крупные водоемы, как Аральское море. 
Важную роль в происходящих биосферных процессах играет также разрушение среды обитания многих видов животных и растений в результате вырубки лесов, распашки степей и т.п. Следует понимать, что экосистемы и биосфера в целом являются настолько тонко сбалансированными системами, что иногда даже слабые воздействия нарушить сложившееся в них равновесие.