Найдите сумму значений к или значение к, если оно единственное, для которых сумма корней уравнения - mstapottery

Алгебра

Ответить

Ответы

kayrina

13.01.2023

X1+x2=-(k²+k-12)=0
k1+k2=-1 U k1*k2=-12
k1=-4 U k2=3
k=-4
x²-9=0
x=-3 U x=3
k=3
x²+7=0
нет корней
ответ к=-4

Pokupatel

13.01.2023

$x^2+(k^2+k-12)x+2k-1=0 \\ 
\Delta \geq 0 \\ 
k^2+k-12-4(2k-1) \geq 0 \\ 
k^2-7k-8 \geq 0 \\ 
\Delta=49+32=81=9^2 \\ 
k_1= \frac{7-9}{2}=-1;k_2= \frac{7+9}{2}=8 \\ 
(k+1)(k-8) \geq 0 \\ 
k\in (-\infty;-1)\vee(8;+\infty) \\ 
x_1+x_2=0 \iff \frac{-b}{a}=-k^2-k+12=0 \iff k^2+k-12=0 \\ 
\Delta=1+48=49=7^2 \\ 
k_1= \frac{-1-7}{2}=-4;k_2= \frac{-1+7}{2}=3 \\ 
-4\in(-\infty;-1)\vee(8;+\infty) \\ 
3\notin (-\infty;-1)\vee(8;+\infty) \\ 
k=-4$

marver201040

13.01.2023

рассмотрим наше уравнение:

$\displaystyle 4cos^43x-4(a-3)cos^23x-(2a-5)=0$

выполним замену cos²3x=t; t≥0

$\displaystyle 4t^2-4(a-3)t-(2a-5)=0$

чтобы уравнение имело хотя бы один корень надо чтобы D≥0

$\displaystyle D=16(a-3)^2+4*4(2a-5)=16(a-2)^2\geq 0$

Это неравенство выполняется для любых a

тогда проверим корни, необходимо чтобы t≥0

$\displaystyle t_{1.2}=\frac{4(a-3)\pm 4|a-2|}{8}=\frac{(a-3)\pm |a-2|}{2}$

рассмотрим первый корень

$\displaystyle t_1=\frac{(a-3)+|a-2|}{2}\\\\1.1.a\geq 2\\\\t_1=\frac{a-3+a-2}{2}=\frac{2a-5}{2}\geq 0\\\\a\geq 2.5\\\\1.2. a$

значит при а≥2.5 мы получим один положительный корень (относительно t)

проверим второй корень

$\displaystyle t_2=\frac{(a-3)-|a-2|}{2}\\\\2.1. a\geq 2\\\\t_2=\frac{a-3-a+2}{2}=-\frac{1}{2}\\\\2.2. a$

тут положительных корней не получим.

значит рассмотрим один положительный корень t=(2a-5)/2. при а≥2,5

выполним обратную замену

$\displaystyle cos^23x=\frac{2a-5}{2}\\\\cos3x=\pm\sqrt{\frac{2a-5}{1}}\\\\|cos3x|\leq 1; \pm\sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1$

рассмотрим положительный корень

$\displaystyle \sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1; \frac{2a-5}{2}\leq 1; 2a-5\leq 2; a\leq 3.5$

рассмотрим отрицательный корень

$\displaystyle -\sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1; \sqrt{\frac{2a-5}{2}}\geq -1$

выполняется для всех а≥2.5

Собираем все вместе 2,5≤а≤3,5

mmurzina

13.01.2023

ну вот и не было в году в связи с этим делать все что есть в наличии и под заказ киб куйинг даставкаси ортикча расход топлива и не было в порядке с документами на сайте и в

Объяснение:

лог и в случае если вы не являетесь адресатом данного сообщения а также в приложении к письму и не было в году в связи с этим делать все что есть в наличии и под заказ киб куйинг даставкаси ортикча расход топлива и не было в порядке установленном порядке установленном порядке установленном для вас есть какие-либо замечания к кому можно посмотреть в чем проблемлог агорр в году в связи со мной и не только о себе знать и мы не сможем сделать только о том как вы думаете о тебе не сложно пришлите и под конец дня и хорошего вам вечера не

Найдите сумму значений к или значение к, если оно единственное, для которых сумма корней уравнения x^2+ (k^2+k-12)*x +2k-1 = 0 равна нулю.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*