Решите систему уравнений х+у=1 х^2+у^2=25

х+у=1⇒x=1-y
х^2+у^2=25
1-2y+y²+y²-25=0
2y²-2y-24=0
y²-y-12=0
y1+y2=1 U y1*y2=-12
y1=-3⇒x1=1+3=4
y2=4⇒x2=1-4=-3
(4;-3);(-3;4)

Решаем второе уравнение
х²-х-12=0
D=(-1)²-4·(-12)=1+48=49=7²
x₁=(1-7)/2=-3           или    х₂=(1+7)/2=4
у₁=1-х₁=1-(-3)=4              у₂=1-х₂=1-4=-3
ответ. (-3;4)      (4;-3)

ответ: 1 целая 7/30

Объяснение:

1) чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на обратную дробь; чтобы записать обратную дробь, нужно перевести смешанное число в неправильную дробь:

1:(1 целую 7/8) = 1:(15/8) = 1*(8/15) = 8/15

2) чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, знаменатель умножить на знаменатель (и тоже нужно перевести смешанное число в неправильную дробь):

(3/7)*(3 целых 1/2) = (3/7)*(7/2) = (3*7) / (7*2) = 3/2

3) аналогично первому действию:

(2/3):(5/6) = (2/3)*(6/5) = (2*6) / (3*5) = 4/5

4) (8/15) + (3/2) - (4/5) = (16/30) + (45/30) - (24/30) = (16+45-24) / 30 = 37/30 = 1 целая 7/30

складывать и вычитать можно только дроби с одинаковым знаменателем, при этом складываются или вычитаются только числители, знаменатель остаётся общим...

Могу пока что только первые два, т.к листочка нет сейчас...

1) вершина параболы ищется по формуле X(0)=-b/2a

b=-6 (b это коэффициент при X)

a=1 (a это коэффициент при X квадрат)

значит X(0)=6/2=3 (это абсцисса вершины (Если не знаешь что это, то это величина по оси X)

теперь считаем Y(0) (или ординату вершины)

Y(0) считается подстановкой X(0) в уравнение.

Y(0)=3^2-6*3+4=9-18+4=-5

Следовательно координата вершины (3;-5)

2) Точки пересечения с осями координат, это точки, в которых график пересекается с Осью Х или осью Y.

Смотри, там где парабола пересекает Ось Y, Х=0 (т.к на оси У, Х всегда равен 0)

Значит мы подставляем в эту функцию вместо Х ноль, и таким образом находим точку пересечения с Осью У.

Y=0^2-6*0+4=4

И мы получаем точку (0;4) ( Ноль это абсцисса)

Что бы найти точки пересечения с Осью Х, мы соответственно наоборот приравниваем к Нулю У.

Получаем квадратное уравнение:

x^2-6x+4=0

D=36-16=20

X(1)=(6+2√5)/2=3+√5

X(2)=(6-2√5)/2=3+√5

Итак мы получили два корня (Да, они могут быть иррациональные)

Значит точки пересечения с Осью Х две: (3+√5;0)

(3-√5;0)