Материальная точка движется прямолинейно по закону где х — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах с начала движения. найдите скорость материальной точки (м/с) в момент времени t=4c

X(t)=(1/4)*t³-(1/2)*t²+4*t
x'(t)=v(t)
x'(t)=((1/4)t³-(1/2)t²+4t)'=(1/4)*3t²-(1/2)*2t+4*1=(3/4)t²-t+4
v(t)=(3/4)t²-t+4
v(4)=(3/4)*4²-4+4=12
ответ: v(4)=12 м/сек

Выражение: 2*(5-y^2)*(y^2+5)+(y^2-3)^2-(y^2+y-1)*(4-y^2)
ответ: 63-11*y^2-y*4+y^3
Решаем по шагам:
1. (10-2*y^2)*(y^2+5)+(y^2-3)^2-(y^2+y-1)*(4-y^2)
2. 50-2*y^4+(y^2-3)^2-(y^2+y-1)*(4-y^2)
3. 50-2*y^4+y^4-6*y^2+9-(y^2+y-1)*(4-y^2)
4. 50-y^4-6*y^2+9-(y^2+y-1)*(4-y^2)
5. 59-y^4-6*y^2-(y^2+y-1)*(4-y^2)
6. 59-y^4-6*y^2-(5*y^2-y^4+y*4-y^3-4)
7. 59-y^4-6*y^2-5*y^2+y^4-y*4+y^3+4
8. 59-y^4-11*y^2+y^4-y*4+y^3+4
9. 59-11*y^2-y*4+y^3+4
10. 63-11*y^2-y*4+y^3
Решаем по действиям:
1. 2*(5-y^2)=10-2*y^2
2. (10-2*y^2)*(y^2+5)=50-2*y^4
3. (y^2-3)^2=y^4-6*y^2+9
4. -2*y^4+y^4=-1*y^4
5. 50+9=59
6. (y^2+y-1)*(4-y^2)=5*y^2-y^4+y*4-y^3-4
7. 59-y^4-6*y^2-(5*y^2-y^4+y*4-y^3-4)=59-y^4-6*y^2-5*y^2+y^4-y*4+y^3+4
8. -6*y^2-5*y^2=-11*y^2
9. -y^4+y^4=0
10. 59+4=63

Выражение: (x+1)^2=3
ответ: x^2+2*x-2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-2)=4-4*(-2)=4-(-4*2)=4-(-8)=4+8=12;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2 радикал12-2)/(2*1)=2 радикал 12/2-2/2=2 радикал 12/2-1~~0.73;x_2=(-2root12-2)/(2*1)=-2 радикал12/2-2/2=-2r радикал12/2-1~~-2.73

Выражение: (x-1)^2=2
ответ: x^2-2*x-1=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-1)=4-4*(-1)=4-(-4)=4+4=8;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2 радикал 8-(-2))/(2*1)=(2 радикал 8+2)/2=2 радикал 8/2+2/2=2 радикал 8/2+1~~2.41;x_2=(-2 радикал 8-(-2))/(2*1)=(-2 радикал 8+2)/2=-2 радикал 8/2+2/2=-2 радикал 8/2+1~~-0.41.