3)в треугольнике авс угол с равен 90°, ав=20, tg a=. найдите вс. 4) в треугольнике авс угол с равен 90°, ас=20, вс=14. найдите tg a.

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = BC/AC 
tg A = 3/4
Поэтому отношение сторон ВС и Ас равно 3 : 4
BC/AC = 3/4 
Пусть х - составляет одна часть, тогда
BC - 3x
AC - 4x 
По теореме Пифагора имеем:
AC² + BC² = AB²
(3x)² + (4x)² = 20²
9x² + 16x² = 400 
25x² = 400 
x² = 400 : 25
x² = 16 
x₁ = - √16 = - 4   - отрицательное значение не подходит
х₂ = √16 = 4  содержится в одной части
ВС = 4 * 3 = 12
ответ: ВС = 12 

4)
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = BC/AC  
ВС = 14 
АС = 20 
tg A = 14/20 = 7/10 = 0,7
ответ: tg А = 0,7 

Решение на фото........

P=2(a+b)   2(a+b)=20( поделим на 2)    a+b=10      a=10-b       a=10-b
S=ab       Sквадрата=4·4=14                  ab=16      (10-b)b=16   10b-b²=16
a=10-b                   a1=10-2=8     a2=10-8=2
b²-10b+16=0         b1=2               b2=8
D=25-16=9( по половинному)
b1=5-3=2
b2=5+3=8
стороны 8;2
P=30    P =x+y+13=30        x+y=30-13       x+y=17           x=17-y
                                        x²+y²=169 (за теоремой Пифагора) (17-y)²+y²=169
289-2·17y+y²+y²=169
2y²-34y+289-169=0
2y²-34y+120=0
y²-17y+60=0
D=17²-4·60=289-240=49=7²
y1=(17-7)/2=10/23=5                  y2=(17+7)/2=24/2=12
x1=17-5=12                                  x2=17-12=5
катеты 5 ; 12
 

1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 1)^2*(x + 2) = 0 
(x - 1)^2 = 0 
x - 1 = 0 
x = 1 

x + 2 = 0 
x = - 2

2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1 
x₁ = 1 
x₂= - 1;

x - 3 = 0 
x₃ = 3 

3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0 
x = 4 

x - 3 = 0
x = 3 

4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0

x^2 = 4 
x₁ = 2;
x₂ = - 2

x + 1 = 0 
x₃ = - 1