Кусок сплава меди и цинка массой 48 кг содержит 55% меди. какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?

Решение:
Кусок сплава содержит меди 55%, что составляет в кг:
48* 55% :100%=26,4 (кг)
Обозначим за (х) кг количество меди , которое нужно добавить в сплав, тогда содержание меди в новом сплаве составит:
(26,4+х) кг, а вес общего сплава составмт:
(48+х) кг
60% меди равно:
(26,4+х)/(48+х)=60% :100%
(26,4+х)/(48+х)=0,6
26,4+х=0,6(48+х)
26,4+х=28,8 + 0,6х
х-0,6х=28,8-26,4
0,4х=2,4
х=2,4:0,4=6 (кг)

ответ: Чтобы получить сплав, содержащий 60% меди нужно добавить меди 6кг

Уравнение касательной к графику функции  в точке  имеет вид:

1. Вычисляем значение функции  в точке :

н

2. Вычисляем производную функции :

3. Вычисляем значение производной  в точке :

Таким образом, уравнение касательной имеет вид:

Немного упрощая, получаем:

ответ:

Уравнение касательной к графику функции  в точке  имеет вид:

 

Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид:

1. Вычисляем значение функции  в точке :

 

2. Вычисляем производную функции :

3. Вычисляем значение производной  в точке :

Таким образом, уравнение нормали имеет вид:

Немного упрощая, получаем:

ответ:

Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид:

 

 

 

1) cos 2x - 5cos x - 2 = 0

2 cos²x - 1 -5cos x - 2 = 0

2 cos²x -5cos x - 3 = 0

Нехай cos x= t

2 t² -5t- 3 = 0

D=25+24=49

t1=(5+7)/4=3   - не задовольняє умову

t2=(4-7)/4=-1/2

cos x=-1/2

x= ±2π/ 3 +2 πn, n ∈ Z

2) 2 sin²x =√ 3 * sin 2x

2 sin²x -2√ 3 sin xcos x=0

2 sinx( sinx-√ 3cos x)=0

2sinx=0

x=πn, n ∈ Z

sinx-√ 3cos x=0

1/2sinx-√ 3/2cos x=0

sinπ/6sinx-cosπ/6cos x=0

-sin(π/6-x)=0

sin(x-π/6)=0

x-π/6=πn

x=π/6 + πn, n ∈ Z

3) 5 cos 2x + 2 sin 2x = 0

5 + 2 tg 2x=0

tg 2x=5/2

2x=arctg5/2 + πn

x=arctg5/4 + πn/2, n ∈ Z