Острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого острого угла этого треугольника.найдите меньший угол этого треугольника?

Пусть один острый угол прямоугольного треугольника будет X
тогда другой будет 4X
так как сумма двух острых  углов прямоугольного треугольника равна 90⁰
получим
X+4X=90⁰
5X=90⁰
X=90:5
X=18⁰
значит меньший угол этого треугольника равна 18⁰

График построен, смотрите во вложениях.

а) наименьшее и наибольшее значение можно посмотреть по графику

Наименьшее y=2;

Наибольшее y=sqrt(7) (sqrt(число) - корень квадратный из числа)

б)Координаты пересечения с прямой х-2γ=0

Для начала, приведем эту прямую к нормальному виду.

2y=x

y=x/2

Теперь посмортим на его свойства, это прямая, проходящяя через начало координат, точка(0;0) (уже 1 точка) и через точку (4;2) черет эту же точку проходит и наш график y=sqrt(x)

Значит всего 2 точки пересечения (0;0) и (4;2)

Почему нету больше точек? Если построить график функции прямой, то мы увидим что она гараздо прогрессивней идет вверх че sqrt(x) , значит они бошльше не пересекуться, и точек пересечения не будет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объяснение:

Объяснение: 1) f(x) = ax² + bx + c. Определим коэффициенты а, b и с следующим образом.

Так как функция пересекает ось ОХ в точках 1 и -9, х = 1 и х = -9 - корни уравнения ax² + bx + c = 0, а значит нашу функцию можна разложить на линейные множители, используя формулу ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂), где х₁ и х₂ - корни уравнения.

т.е. f(x) = a(x - 1)(x + 9).

Найдем координату вершины параболы по оси ОХ. Так как вершина равноудалена от любых двух точек, имеющих одинаковую ординату, то можем найти ее как среднее арифметическое нулей функции f(x):

Вспомним, что экстремум (координата вершины по оси ОУ) равен -25. С другой стороны можем найти его, подставив вместо х найденное значение х₀: y₀ = f(х₀). Подсставляем: -25 = a(-4 - 1)(-4 + 9);

-25 = a · (-5) · 5;  -25 = -25a ⇒ a = 1.

т.е. f(x) = (x - 1)(x + 9) = x² + 8x - 9. График - во вложении 1.

2. График - во вложении 2.

А) Функция - возрастающая, поэтому наименьшее ее значение достигается в наименьшей точке, принадлежащей отрезку - х = 3. Наименьшее значение функции на заданном отрезке - . Соответсвенно наибольшее значение функции на заданном отрезке достигается при х = 8, т.е оно равно .

Б) Найдем абсциссы точек пересечения графиков функций y = 2√x и x - y = 0 (y = x) - это решения уравнения 2√x = x.

С учетом ОДЗ - x ≥ 0 - обе части возведем в квадрат: (2√x)² = x², 4x = x², x² - 4x = 0, x(x - 4) = 0, откуда х = 0 или х = 4.

Ординаты аналогичны, так как мы имели дело с дополнительным условием у = х в виде второй функции. Искомые точки пересечения - (0; 0) и (4; 4) (для наглядности изображены на графике).