Решите уравнение (8-9у)у=-40+(6-3у)(6+3у) делится ли на 5 выражение (7х+8)(х-1)+(3х-2)(х+2) при любой целом х?

8у-9у²=-40+36-9у²
8у=-4
у=-0,5

7х²+8х-7х-8+3х²-2х+6х-4=10х²+5х-12
нет

Объяснение:

1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:

6х - 1 ≠ 0

х ≠ 1/6

(x+2)(6x-1) = 15

6x^2-x+12x-2-15 = 0

6x^2+11x-17 = 0

D = b^2-4ac

D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529

x1 = (-b+)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1

x2 =  (-b-)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6

ответ: 1; -17/6

2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:

2/x = x-1

2/x - x + 1 = 0

-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):

x^2 -x -2 =0

по т. Виета:

x1+x2 = 1

x1*x2 = -2

x1= 2 x2= -1

Если x = 2, то у = 1

Если х = -1, то у = -2

ответ: (2;1) и (-1;-2)

1. 3√5 ∙√20=3√100=30

2. √32 – √18 –√2= √4√2-3√2-√2=0

3. 4х²– 9х = 0.       х*(4х-9)=0⇒х=0; х=9/4=2.25, ответ 0;2.25

4. 25-24=1

5. (х²- 9)/(3х²- 9х)=(х-3)(х+3)/(3х*(х-3))=(х+3)/3х

(3+3)/(3*3)=6/(3*3)=2/3

6. По теореме Виета это свободный член и он равен -7

7. х²- х -2 = 0. По Виету х=2; х=-1

8. (х²- 3х+2)/(х²+ х-2) = 0, разложим дроби на множители. решив уравнения  х²- 3х+2=0,х²+ х-2=0, для числителя по Виету х=1, х=2, по Виету для знаменателя х=-2, х=1

(х-1)(х-2)/((х+2)(х-1))=(х-2)/(х+2)=0, ⇒х=2, убеждаемся проверкой, что данный корень является корнем исходного уравнения.

ответ х=2