Найти разность а.п, если: а1=-6; a13=18

an = a1 + (n-1)d

d=(an-a1)/(n-1)=(18-(-6))/(13-1)=24/12=2

не знаю, правильно или нет, но для меня не хватает еще одного а

в равенстве слева сумма имеет общий член

1) базис индукции:

2) предположим, что и для верно равенство

3) индукционный переход:

равенство выполняется для всех натуральных n. что и требовалось доказать.

(x-3)/(х²+5x-24) ≥0

х²+5x-24=0, по теореме, обратной теореме виета, нашли корни 3 и -8, разложили на линейные множители квадратный трехчлен. получили

х²+5x-24=(х-3)(х+8)

неравенство равносильно такой системе

(х-3)²(х+8)≥0

х≠3; х≠-8

разбиваем   на интервалы числовую ось и устанавливаем знаки на каждом из них.

-

-                     +               +

ответом будет объединение интервалов (-8; 3)∪(3; +∞)