Решите уравнение: (x+7)(x--3)^2=53

Миша и Лера пришли в магазин за чаем. Мишиных денег хватает на три четверти пачки, Лере, если бы у нее было на  90 рублей больше, хватило бы на половину пачки. При этом известно, что у Миши на 70% больше денег, чем у Леры. Сколько  стоит пачка чая ?

ответ: 1530 рублей

Объяснение:   Допустим пачка чая  стоит x  рублей

3/4 пачки чая стоит 3x/4  ⇒    Миша  имеет    3x/4  рублей

у Леры  y  рублей              ⇒   Лере     y  = x/2- 90

Можно  составить систему уравнений :

{ 3x/4  =  y + y*70/100   { 3x/4  =1,7 y      { 3x/4  = 1,7( x/2 - 90)

{ y =  x/2 -  90               { y = x/2 - 90      { y  = x/2 - 90 .

3x/4  =1,7( x/2 - 90)  ⇔  0,75x =  0,85x -153  ⇔ 153 = 0,85x  -075x⇒

x  = 1530 (рублей) .

Пусть одна сторона прямоугольника a, другая b.

Так как прямоугольники , полученные у Коли и Миши после разрезания имеют  равные периметры , значит прямоугольники равны

Пусть Коля разрезал сторону а пополам, а Миша сторону b ( cм. рис.)

Тогда периметр прямоугольника у Коли:

Р₁=(a/2)+b+(a/2)+b=a+2b

a+2b=17

Р₂=a+(b/2)+b+(b/2)=2a+b

2a+b=22

Решаем систему уравнений:

{a+2b=17   ⇒    a=17-2b

{2a+b=22

{ a=17-2b  

{2·(17-2b)+b=22   ⇒  34-4b+b=22  ⇒  34-22=4b-b

3b=12

b=4

2a=22-b

2a=22-4

2a=18

a=9

О т в е т. P=2a+2b=2(a+b)=2(9+4)=26