(5+х)больше или ровно2(3-2х)-2(3-х)

Решите уравнение ..x^3-3x^2-x+3=0
Преобразуем выражение
x³-3x²-x+3=0
х²(х-3)-1*(х-3)=0
Вынесем общий множитель х-3, получим
(х-3)(х²-1)=0
т. к. а²-в²=(а-в) (а+в) , получим
(х-3)(х-1)(х+1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т. е.
х-3=0 или х-1=0 или х+1=0, отсюда
х=3 или х=1 или х=-1
ответ уравнение имеет три корня 3; 1; -1
решите неравенство -2x²-5x больше либо равно -3
-2x²-5x ≥-3
или -2x²-5x +3≥0
Решим уравнение
-2x²-5x +3=0
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=(-5)²-4*(-2)*3=25+24=49
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х1=-в+√Д/2а=5+√49/2*(-2)=5+7/(-4)= 12/(-4)=-3
х2=-в-√Д/2а=5-√49/2*(-2)=5-7/(-4)= -2/(-4)=½
т. е. -2x²-5x +3=(-2)(х-½)(х+3)=(1-2х) (х+3)
Отметим на числовой оси все корни уравнения и определим знак каждого промежутка
-___-3+½-х
у (-4)= (1-2(-4))(-4+3)=(1+8)(-1)=-9<0( знак минус на числовой оси)
у (0)= (1-2*0)(0+3)=1*3=3>0( знак плюс на числовой оси)
у (1)= (1-2*1)(1+3)=(-1)*4=-4<0( знак минус на числовой оси)
Неравенство -2x²-5x +3≥0 имеет смысл, согласно числовой оси, если х принадлежит промежутку [-3;½] надеюсь
Удачи!

1)cos x(cos^2 x - sin^2 x)=2sinx*sin x*cosx

1-2sin^2 x=2sin^2 x 

4sin^2 x=1

sin^2 x =1/4

sin x = 1/2 и sin x = -1/2

sin x=1/2

x=(-1)^k*пи/6* пи*k, где к - любое целое число!

 sin x=-1/2

x=(-1)^n+1 * пи/6 * пиn, где n - любое целое число!

2) 2cos^2 2x+3cos^2x=2sin^2 2x + 2cos^2 2x

3cos^2 2x-2sin^2 2x=0

3cos^2 2x - (2-2cos^2 2x)=0

5cos^2 2x-2=0 

cos^2 2x=0,4

cos2x=sqrt 0,4 и cos2x=-sqrt 0,4 

 cos2x=sqrt 0,4

2x=+-arccos sqrt 0,4+2пиk, где к - любое целое число

х=+-arccos sqrt0,4/2+  пиk, где к - любое целое число

  cos2x=-sqrt 0,4 

2x=+-(пи-arccos sqrt0,4)+  2пиn, где n - любое целое число 

x=  (пи-arccos sqrt0,4)/2+  пиn, где n - любое целое число

3)sin^2x+2sinxcosx+cos^2x= 1+cosx 

1+2sinxcosx=1+cosx 

  2sinxcosx= cosx

2sinx=1

sinx=1/2

x=(-1)^k*пи/6+пиk,  где к - любое целое число

1)Квадратный корень числа не может быть числом отрицательным.

2) у всегда больше нуля или равен нулю, так ещё и добавляем 5. Поэтому 0 мы никогда не получим.

3) В данном случае сумма равна нулю, если оба подкоренных выражения равны нулю. Но они не могут быть оба равны нулю, так как правый корень равен нулю при х=-1, а подкоренное выражение левого корня не может быть равно -1.

4)Правый корень √х-1 меньше левого √х+1 , если из меньшего числа вычесть большее, то получим число отрицательное, а 5- число положительное.